今天寫了一個解N元一次方程組的JAVA程式(矩陣),畢竟不是專業搞演算法的,用的是最基本的消元法, 模擬人的計算過程,記錄一下.

public class Matrix {

 /**
  * @param args
  * 必須為N行N+1列
  */

 public static void main(String[] args) {

  int n = 4;
  float[][] matrix = { { 6, 0, 7, 9, 20 }, { 0, 3, 0, 10, 50 },
    { 0, 4, 0, 11, 31 }, { 0, 8, 9, 0, 10 } };
  

//  float[][] matrix = { { 6, 0, 7, 9, 20 ,99}, { 0, 3, 0, 10, 50 ,56},
//    { 0, 4, 0, 11, 31 ,4}, { 0, 8, 9, 0, 10 ,78} ,{3,6,23,76,34,0}};

  // 消元前
  System.out.println("消元前");
  printMatrix(n, matrix);
  simple(n, matrix);
  // 消元后
  System.out.println("消元后");
  printMatrix(n, matrix);

  getResult(n, matrix);

 }

 private static void simple(int n, float[][] matrix) {
  for (int k = 0; k < n; k++) {
   if (matrix[k][k] == 0) {
    changeRow(n, k, matrix);
   }

   for (int i = 0; i < n; i++) {
    // 記錄對角線元素，作為除數
    float temp = matrix[i][k];
    for (int j = 0; j < n + 1; j++) {
     // i<k時,i行已經計算完成
     if (i < k)
      break;
     if (temp == 0)
      continue;
     if (temp != 1) {
      matrix[i][j] /= temp;
     }

     if (i > k)
      matrix[i][j] -= matrix[k][j];
    }
   }
  }

 }

 private static float[] getResult(int n, float[][] matrix) {
  float[] result = new float[n];
  for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
   float temp = matrix[i][n];
   for (int j = n - 1; j >= 0; j--) {
    if (i < j && matrix[i][j] != 0) {
     temp = temp - result[j] * matrix[i][j];
    }
   }
   temp /= matrix[i][i];
   result[i] = temp;

  }

  for (int k = 0; k < result.length; k++) {
   System.out.println("X" + (k + 1) + " = " + result[k]);
  }

  return result;
 }

 // 對角線上元素為０時候和下行交換
 private static void changeRow(int n, int k, float[][] matrix) {
  float[] temp = new float[n + 1];
  // if()
  for (int i = k; i < n; i++) {
   // 已到最後一列,不能繼續交換
   if (i + 1 == n && matrix[k][k] == 0) {
    System.out.println("無解或有不唯一解！");
    System.exit(1);
   }

   for (int j = 0; j < n + 1; j++) {
    temp[j] = matrix[k][j];
    matrix[k][j] = matrix[i + 1][j];
    matrix[i + 1][j] = temp[j];
   }
   if (matrix[k][k] != 0)
    return;

  }
 }

 private static void printMatrix(int n, float[][] matrix) {
  // 列印矩陣
  System.out.println("============================================================================");
  for (int i = 0; i < n; i++) {
   for (int j = 0; j < n + 1; j++) {
    if (j == n)
     System.out.print(" = " + matrix[i][j]);
    else
     System.out.print("(" + matrix[i][j] + ") * X" + (j + 1)+ " + ");
   }
   System.out.println();
  }
  System.out.println("============================================================================");
 }
}