我的Java開發學習之旅------>Java經典排序演算法之二分插入排序
阿新 • • 發佈:2019-01-23
一、折半插入排序(二分插入排序)
將直接插入排序中尋找A[i]的插入位置的方法改為採用折半比較,即可得到折半插入排序演算法。在處理A[i]時,A[0]……A[i-1]已經按關鍵碼值排好序。所謂折半比較,就是在插入A[i]時,取A[i-1/2]的關鍵碼值與A[i]的關鍵碼值進行比較,如果A[i]的關鍵碼值小於A[i-1/2]的關鍵碼值,則說明A[i]只能插入A[0]到A[i-1/2]之間,故可以在A[0]到A[i-1/2-1]之間繼續使用折半比較;否則只能插入A[i-1/2]到A[i-1]之間,故可以在A[i-1/2+1]到A[i-1]之間繼續使用折半比較。如此擔負,直到最後能夠確定插入的位置為止。一般在A[k]和A[r]之間採用折半,其中間結點為A[k+r/2],經過一次比較即可排除一半紀錄,把可能插入的區間減小了一半,故稱為折半。執行折半插入排序的前提是檔案紀錄必須按順序儲存。
二、演算法原理
折半插入排序的演算法思想:
演算法的基本過程: (1)計算 0 ~ i-1 的中間點,用 i 索引處的元素與中間值進行比較,如果 i 索引處的元素大,說明要插入的這個元素應該在中間值和剛加入i索引之間,反之,就是在剛開始的位置 到中間值的位置,這樣很簡單的完成了折半; (2)在相應的半個範圍裡面找插入的位置時,不斷的用(1)步驟縮小範圍,不停的折半,範圍依次縮小為 1/2 1/4 1/8 .......快速的確定出第 i 個元素要插在什麼地方; (3)確定位置之後,將整個序列後移,並將元素插入到相應位置。三、程式碼實現
四、執行結果:public class BinarySort { public static void binarySort(int[] source) { int i, j; int high, low, mid; int temp; for (i = 1; i < source.length; i++) { // 查詢區上界 low = 0; // 查詢區下界 high = i - 1; //將當前待插入記錄儲存在臨時變數中 temp = source[i]; while (low <= high) { // 找出中間值 // mid = (low + high) / 2; mid = (low + high) >> 1; //如果待插入記錄比中間記錄小 if (temp<source[mid] ) { // 插入點在低半區 high = mid - 1; } else { // 插入點在高半區 low = mid + 1; } } //將前面所有大於當前待插入記錄的記錄後移 for (j = i - 1; j >=low; j--) { source[j + 1] = source[j]; } //將待插入記錄回填到正確位置. source[low] = temp; System.out.print("第" + i + "趟排序:"); printArray(source); } } private static void printArray(int[] source) { for (int i = 0; i < source.length; i++) { System.out.print("\t" + source[i]); } System.out.println(); } public static void main(String[] args) { int source[] = new int[] { 12, 15, 9, 14, 4, 18, 23, 6 }; System.out.print("初始關鍵字:"); printArray(source); System.out.println(""); binarySort(source); System.out.print("\n\n排序後結果:"); printArray(source); } }
初始關鍵字: 12 15 9 14 4 18 23 6
第1趟排序: 12 15 9 14 4 18 23 6
第2趟排序: 9 12 15 14 4 18 23 6
第3趟排序: 9 12 14 15 4 18 23 6
第4趟排序: 4 9 12 14 15 18 23 6
第5趟排序: 4 9 12 14 15 18 23 6
第6趟排序: 4 9 12 14 15 18 23 6
第7趟排序: 4 6 9 12 14 15 18 23
排序後結果: 4 6 9 12 14 15 18 23
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作者:歐陽鵬 歡迎轉載,與人分享是進步的源泉!
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