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假定有20個有序陣列，每個陣列有500個數字，降序排列，數字型別32位uint數值，現在需要取出這10000個數字中最大的500個，怎麼做？

解決方法

這裡其實有很多解決方法，笨拙的或者巧妙的。這裡介紹一個非常不錯的方法，使用最大堆堆排序：

1. 建立大頂堆，維度為陣列的個數，這裡為20（第一次 插入的是每個陣列中最大的值，即第一個元素）。

2. 刪除最大堆堆頂，儲存到陣列或者棧中，然後向最大堆插入刪除的元素所在陣列的下一個元素。

3. 重複第1,2個步驟，直到刪除個數為最大的K個數，這裡為500.

程式碼：

#include <iostream>
#include 
 
<cstdlib>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <functional> 
using namespace std;

#define ROWS 20
#define COLS 500

int data[ROWS][COLS];

void CreateData()
{
    for(int i=0; i<ROWS; i++)
    {
        for(int j=0; j<COLS;j++)
        {
            data[i][j] = rand();                         //
 
生成隨機元素
        }
    }
    for( int i=0; i<ROWS; i++)
        sort(data[i],data[i]+COLS, greater<int>());     //對每一行降序排列
}

struct Node 
{
    int *p;  //指向某個列，因為要放入優先佇列中，所以要比較大小，就用結構體封裝了下
    bool operator<(const struct Node &node) const
    {
        return *p < *node.p;
    }
};

void
 
 OutMinData( int k)
{
    struct Node arr[ROWS];
    for(int i=0; i<ROWS;i++)
    {
        arr[i].p = data[i];                       //初始化指標指向各行的首位
    }
    priority_queue<Node > queue( arr, arr+ROWS );  //使用優先佇列，預設是大堆

    for( int i=0; i<k&&i<COLS; i++)                //演算法核心就是這個迴圈
    {
        Node temp = queue.top();                   //取出佇列中最大的元素
        cout << *temp.p << " " <<endl;            
        queue.pop();                               //從佇列裡刪除    
        temp.p++;                                  //對應行的指標後移
        queue.push( temp );                        //這裡面有log（ROWS）次操作，所以演算法的總複雜度為O（klog（20））
    }
    
}

int main()
{
    CreateData();  //生成資料
    int k=500;
    OutMinData( k ); //輸出k個元素，這裡k不要大於列數COL，可以改進，去掉這個限制，不過會讓程式不好懂，就沒加
    return 0;
}

題外話：

上面的是有序陣列，但是如果是無序陣列呢，可以建立維度為K（這裡為500）的最小堆，然後每次刪除最小堆的堆頂，直到遍歷完所有的數，剩下的就是所求的最大K個數。

        我們向堆插入數值時，首先我們先在堆的尾部插入該值，然後再根據大小關係不斷的提升它的位置

       刪除堆的最小值時，首先把堆的最後一個節點複製到根節點上，然後刪除最後一個節點。之後我們根據大小關係不斷和交換位置，使其滿足堆的定義。

        堆的這兩種操作所用的時間，和樹的深度成正比。我們不難發現堆的時間複雜度為O(log n).