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UVA 11525 Permutation-不重複全排列的第n項-(康託展開)

康託展開的公式 : 

X=an*(n-1)!+an-1*(n-2)!+...+ai*(i-1)!+...+a2*1!+a1*0!

ai為整數,並且0<=ai<i(1<=i<=n)

適用範圍:沒有重複元素的全排列

 (k-1)!就是表示第一次除第一個以外,剩下k-1個數的排列個數,乘一個S1就說明之前用了多少次這種排列了,

所以對應的排列第一項應該是可選集的第(an+1)小的數


//D - Mike and Feet
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
using namespace std;
#define  inf 0x7fffffff
#define lson l , m , rt << 1
#define rson m + 1 , r , rt << 1 | 1
const int maxn = 50000+50;
int n,m;
class tree
{
public:
    int sum[maxn<<2];
     void PushUP(int rt)
    {
        sum[rt] = (sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1]);
    }
    void build(int l,int r,int rt)
    {
        if (l == r)
        {
            sum[rt]=1;
            return ;
        }
        int m = (l + r) >> 1;
        build(lson);
        build(rson);
        PushUP(rt);
    }

    int query(int l,int r,int rt,int x) //rt是節點編號
    {
        if (l==r) return l;
        int mid=(l+r)>>1;
        if (sum[rt<<1]>=x)
            return query(l,mid,rt<<1,x);
        else return query(mid+1,r,rt<<1|1,x-sum[rt<<1]);
    }
    void update(int l,int r,int rt,int x)
    {
        if (l==r&&r==x)
        {
            sum[rt]=0;
            return ;
        }
        int mid= (l+r)>>1;
        if (x<=mid) update(l,mid,rt<<1,x);
        if (x>mid) update(mid+1,r,rt<<1|1,x);
        PushUP(rt);
    }
};
tree tp;

int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        int n;
        cin>>n;
        tp.build(1,n,1);
        int x;
        for (int i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%d",&x);
            int ret=tp.query(1,n,1,x+1);
            tp.update(1,n,1,ret);
            if (i>1 )printf(" ");
            printf("%d",ret);
        }
        printf("\n");
    }


    return 0;
}