遞迴的定義：

程式呼叫自身的程式設計技巧稱為遞迴，就是執行時呼叫了自己。

什麼樣的問題適合使用遞迴方式：

如果一個大問題可以拆分成幾個小問題，其中有n個小問題和原來的大問題本質一樣，只是難度小一些。這種問題可以考慮採用遞迴的方式解決。

遞迴函式的編碼原則：

1、編寫語句把問題的拆分方式描述出來。

2、在函式的開頭寫一個分支語句處理不可拆分的情況（這個分支必須可以讓函式結束）

下面講解幾個例子瞭解什麼是遞迴。

例一：古典問題——有一對兔子，從出生後第3個月起每個月都生一對兔子，小兔子長到第三個月後每個月又生一對兔子，假如兔子都不死，問第三年每個月的兔子總數為多少？（提示：兔子的規律為數列1,1,2,3,5,8,13,21....）

PS：如果生的都是公兔子或者母兔子就不用算了，不知道大家有沒有想過，想到過的請舉手！

F(n) = F(n-1) + F(n-2)；

#include
int fei(int num){
    if(num <= 2){
        return;
    }
    return fei(num - 1) + fei(num - 2);
}
int main(){
    int num1 = 0;
    printf("請輸入第三年的月份:\n");
    scanf("%d",&num1);
    printf("第三年第%d個月生%d只兔子",num1,fei(36 + num1));
    return 0;
}
 

#include
int age(int num){
    if(num == 1){
        return 10;
    }
    return age(num - 1) + 2;
}
int main(){
    printf("第5個人的年齡是%d\n",age(5));
    return 0;
}

例三：趣味問題——猴子吃桃。海灘上有一堆桃子，五隻猴子來分。第一隻猴子把這堆桃子憑據分為五份，多了一個，這隻猴子把多的一個扔入海中，拿走了一份。第二隻猴子把剩下的桃子又平均分成五份，又多了一個，它同樣把多的一個扔入海中，拿走了一份，第三、第四、第五隻猴子都是這樣做的，問海灘上原來最少有多少個桃子？

#include
int peach(int num){
    if(num == 1){
        return 6;
    }
     return ((peach(num - 1) + 1) * 5);   
}
int main(){
    printf("總共有桃子數為：%d\n",peach(5));
    return 0;
}