1 Optimization algorithm And Regularization

1.1 Optimization algorithm

• GD(SGD、MBGD、BGD)

• SGDM (Momentum)

  Vdω=β∗Vdω+(1−β)∗dω$V_{d\omega }=\beta \ast V_{d\omega }+(1-\beta )\ast d\omega$

  Vdb=β∗Vdb+(1−β)∗db$V_{db}=\beta \ast V_{db}+(1-\beta )\ast db$

  ω:=ω−α∗Vdω$\omega :=\omega -\alpha \ast V_{d\omega }$

  b:=b−α∗Vdb$b:=b-\alpha \ast V_{db}$

  (β=0.9$\beta =0.9$)

  ​

• RMSPROP

  Sdw=β∗Sdw+(1−β)∗(dω)2$S_{dw}=\beta \ast S_{dw}+(1-\beta )\ast (d\omega {)}^2$

  Sdb=β∗Sdb+(1−β)∗(db)2$S_{db}=\beta \ast S_{db}+(1-\beta )\ast (db{)}^2$

  ω:=ω−α∗dωSdw√+ϵ$\omega :=\omega -\alpha \ast \frac{d\omega }{\sqrt{S_{dw}}+ϵ}$

  b:=b−α∗dbSb√+ϵ$b:=b-\alpha \ast \frac{db}{\sqrt{S_b}+ϵ}$

  (ϵ=10−8$ϵ={10}^{-8}$)

  ​

• Adam

  Vdω=β1∗Vdω+(1−β1)∗dω$V_{d\omega }={\beta }_1\ast V_{d\omega }+(1-{\beta }_1)\ast d\omega$

  Vdb=β1∗Vdb+(1−β1)∗db$V_{db}={\beta }_1\ast V_{db}+(1-{\beta }_1)\ast db$

  Sdw=β2∗Sdw+(1−β2)∗(dω)2$S_{dw}={\beta }_2\ast S_{dw}+(1-{\beta }_2)\ast (d\omega {)}^2$

  Sdb=β2∗Sdb+(1−β2)∗(db)2$S_{db}={\beta }_2\ast S_{db}+(1-{\beta }_2)\ast ($

  db)2

  Vcorrectdω=Vdω1−

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