【解題報告】HDU 4638 Group
阿新 • • 發佈:2019-01-24
/* http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4638 HDU 4638 Group - 樹狀陣列 題意: 求一段區間連續數字的段數 [1 3 5 4 2] 詢問(2,4)區間則3,5,4為連續序列輸出 1 解法: 定義 線段 為 連續的數字段 定義 改變數deta 為 新增一個數字之後區間中線段增加或者減少了幾個(其實就是-1,0,+1) 定義 deta(n) 為 數字n在序列中產生的改變數 [2 3 5 4 1] deta +1 0 +1 -1 0 我們如果在這個時候詢問(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)這些從1開始的區間都好辦 只要將deta累加一下就好了(字首和嘛) 但是題目偏要刁鑽一下,問個(2,5)區間怎麼辦? 我們發現如果能將 1號位置上的那個數字對後面所產生的影響 消除 使得deta還是原來的含義該多好 仔細分析一下這個例子中的第一個數字 和與它在數字上相鄰的兩個數字 本身 2,deta=1 相鄰 3,deta=0 --先出現 相鄰 1,deta=0 --後出現 根據deta的含義,在這個例子中,我們能得出如果在3之前有4出現的話那麼deta(3)一定為-1, 而現在為0說明之前沒有出現過4,那麼我們要刪除2的話,當新增3時一定會增加一個“線段”(2意味著一個孤立的點) 所以我們將deta(3)+=1 deta(1)的操作同理deta(1)+=1; 另外我們每次在後面找 在數字上與本身相鄰的數字 ,那麼不可能找出一個deta(i)=1的情況,這樣的話就不會與本身相鄰了 更新完deta後 求詢問的區間和 就是答案 至此這個問題就能用樹狀陣列完美解決了。 參考 http://blog.csdn.net/no__stop/article/details/9716487 */ #pragma comment (linker, "/STACK:102400000,102400000") #include <algorithm> #include <iostream> #include <cmath> using namespace std; typedef long long ll; const int N = 1e5 + 10; struct BIT{ // 樹狀陣列 int t[N],n; BIT(int n):n(n){memset(t,0,sizeof(t));} BIT(){} int lowbit(int x){ return x&(-x); } void update(int x,int v){ while(x<=n){ t[x] += v; x += lowbit(x); } } int getsum(int x){ int ret = 0; while(x > 0){ ret += t[x]; x -= lowbit(x); } return ret; } }; struct Interval{ // 區間 int l,r,index; bool operator < (const Interval& V)const{ return l < V.l; } }; int main(){ //freopen("in.txt","r",stdin); //freopen("out.txt","w",stdout); int T; cin >> T; while(T--){ int n,nq; Interval inte[N]; BIT t(n); int num[N], // number id[N]={0}, // position ans[N]={0}; scanf("%d%d",&n,&nq); id[0] = id[n+1] = 0; for(int i = 1 ; i <= n ; i++){ scanf("%d",&num[i]); id[num[i]] = i; if(id[num[i]-1] && id[num[i]+1]) t.update(i,-1); else if(!id[num[i]-1] && !id[num[i]+1]) t.update(i, 1); else t.update(i, 0); } for(int i = 1 ; i <= nq ; i++){ scanf("%d%d", &inte[i].l , &inte[i].r); inte[i].index = i; } sort(inte + 1 , inte + nq + 1); int pleft = 1; for(int i = 1 ; i <= nq ; i++){ while(pleft < inte[i].l ){ // 相鄰的兩個更新一下 if(num[pleft]<n) t.update(id[num[pleft]+1] , 1); if(num[pleft]>1) t.update(id[num[pleft]-1] , 1); pleft++; } ans[inte[i].index] = t.getsum(inte[i].r) - t.getsum(inte[i].l-1); } for(int i = 1 ; i <= nq ; i++){ printf("%d\n",ans[i]); } } return 0; }