在向量空間模型中，文字泛指各種機器可讀的記錄。用D（Document）表示，特徵項（Term，用t表示）是指出現在文件D中且能夠代表該文件內容的基本語言單位，主要是由詞或者短語構成，文字可以用特徵項集表示為D(T1，T2，…，Tn)，其中Tk是特徵項，1<=k<=N。例如一篇文件中有a、b、c、d四個特徵項，那麼這篇文件就可以表示為D(a，b，c，d)。對含有n個特徵項的文字而言，通常會給每個特徵項賦予一定的權重表示其重要程度。即D＝D(T1，W1；T2，W2；…，Tn，Wn)，簡記為D＝D(W1，W2，…，Wn)，我們把它叫做文字D的向量表示。其中Wk是Tk的權重，1<=k<=N。在上面那個例子中，假設a、b、c、d的權重分別為30，20，20，10，那麼該文字的向量表示為D(30，20，20，10)。在向量空間模型中，兩個文字D1和D2之間的內容相關度Sim(D1，D2)常用向量之間夾角的餘弦值表示，公式為：
餘弦公式略

是這樣的，拋開你的前面的贅述

在數學當中，n維向量是 V{v1, v2, v3, ..., vn}
他的模： |v| = sqrt ( v1*v1 + v2*v2 + ... + vn*vn )
兩個向量的點選 m*n = n1*m1 + n2*m2 + ...... + nn*mn
相似度 ＝ (m*n) /(|m|*|n|)
物理意義就是兩個向量的空間夾角的餘弦數值
對於你的例子
d1*c1 = 30*40 + 20*0 + 20*30 + 10*20 + 0*10 = 2000
|d1| = sqrt(30*30 +20*20 + 20*20 + 10*10 + 0*0) = sqrt(1800)
|c1| = sqrt(40*40 + 0*0 + 30*30 + 20*20 + 10*10) = sqrt(3000)
相似度 = d1*c1/(|d1|*|c1|)= 2000/sqrt(1800*3000)= 0.86066

C#實現程式碼

/// <summary> /// 計算相似度 /// </summary> /// <param name="text1">詞典一</param> /// <param name="text2">詞典二</param> /// <returns>詞典一和詞典二的相似度</returns> public double Similarity(Dictionary<string, int> text1, Dictionary<string, int> text2) { double similarity = 0.0, numerator = 0.0, denominator1 = 0.0, denominator2 = 0.0; int temp1, temp2; Dictionary<string, int> dictionary1 = new Dictionary<string,int>(text1); Dictionary<string, int> dictionary2 = new Dictionary<string,int>(text2); if ((dictionary1.Count < 1) || (dictionary2.Count < 1))//如果任一篇文章中不含有漢字 { return 0.0; } Dictionary<string, int>.KeyCollection keys1 = dictionary1.Keys; foreach (string key in keys1) { dictionary1.TryGetValue(key, out temp1); if (!dictionary2.TryGetValue(key, out temp2)) { temp2 = 0; } dictionary2.Remove(key); numerator += temp1 * temp2; denominator1 += temp1 * temp1; denominator2 += temp2 * temp2; } Dictionary<string, int>.KeyCollection keys2 = dictionary2.Keys; foreach (string key in keys2) { dictionary2.TryGetValue(key, out temp2); denominator2 += temp2 * temp2; } similarity = numerator / (Math.Sqrt(denominator1 * denominator2)); return similarity; }