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最大子序列 分治法

static int MaxSubSum(const int a[],int Left,int Right)
{
    int MaxLeftSum,MaxRightSum;
    int MaxLeftBorderSum,MaxRightBorderSum;
    int Center;
    if(Left==Right)
        if(a[Left]>0)
            return a[Left];
        else
            return 0;
         
    Center=(Left+Right)/2;
    MaxLeftSum =MaxSubSum(a,Left,Center);   //第一句
    MaxRightSum=MaxSubSum(a,Center+1,Right);//第二句
         
    MaxLeftBorderSum=0;LeftBorderSum=0;
    for(i=Center;i>=Left;i--)
    {
        LeftBorderSum+=a[i];
        if(LeftBorderSum>MaxLeftBorderSum)
            MaxLeftBorderSum=LeftBorderSum;
    }
         
    MaxRightBorderSum=0;RightBorderSum=0;
    for(i=Center+1;i<=Right;i++)
    {
        RightBorderSum+=a[i];
        if(RightBorderSum>MaxRightBorderSum)
            MaxRightBorderSum=RightBorderSum;
    }
    return Max3(MaxLeftSum,MaxRightSum,MaxLeftBorderSum+MaxRightBorderSum);
}
 
int MaxSubsequenceSum(const int a[], int n)
{
    return MaxSubSum(a,o,n-1);
}
理解遞迴,不應該將函式一層一層展開,即針對程式碼中的"第一句",沒必要看成"不停呼叫函式MaxSubSum()直至Left==Right 遞迴結束"
而是直接假設MaxSubSum是正確的,它求得了序列前半部分最大子序列和~
當然,需要遞迴終止條件,就是隻有一個數時,Left=Right,得到長度為1或0的子序列~~

就像數學歸納法,先證明命題f(n)對於初始條件如n=1成立,然後假設命題f(n)對於n=2,3,...,k成立,只要求證f(n)對k+1也成立一樣
這裡的初始條件就是隻有1個數,Left=Right~