2. 程式人生 > >第13屆景馳-埃森哲杯廣東工業大學ACM程式設計大賽 C-平分遊戲

第13屆景馳-埃森哲杯廣東工業大學ACM程式設計大賽 C-平分遊戲

阿新 • • 發佈：2019-01-25

C - 平分遊戲

思路：先看怎麼處理一個圈有n個人只給相鄰的人硬幣的解法，保證總數整除n是必然的，有個很明顯的情況就是如果A給了B，那麼B將不會再給A，這樣無疑是多餘的步驟，所以相鄰的兩個人AB之間要麼是A給B，要麼是B給A，那麼相鄰的第i−1，i，i+1三個人，不妨假設第i個人給了第i−1個人xi個硬幣，從第i+1個人中拿到了xi+1個硬幣，其中xi−1可以是負數，代表是i−1給i硬幣，假設最終每個人有M個硬幣，初始狀態第i個人有ai個硬幣，那麼有以下等式：
對於第一個人，a1−x

1+x2=M ⇒ x2=M−a1+x1=x1−C1(C1=a1−M,下面類似)
對於第二個人，a2−x2+x3=M ⇒ x3=M−a2+x2=2M−a1−a2+x1=x1−C2
........
所有式子帶入之後其實就是求