線性代數的維度如何理解？其實這個很簡單，以現在的找物件比喻，要看好幾個方面，看臉，看錢，看房子，看車子，看家境，看潛力等。這幾個方面就是幾個維度，有了這幾個維度的要求，則產生一一個行向量，所以可以說，行向量是個標準，也可以認為行向量是一個類。而具體的每個維度的值，則會產生一個列向量，所以可以說，列向量是基於標準的具體的值，也可以認為是一個物件（C++程式設計中的物件啊）。找物件，就是行列匹配找最大值的過程。下面舉例說明：女孩找物件一般都看臉，也看有沒有錢，有沒有房，有沒有車子，家裡哪裡的。這是用五個維度考慮找物件這一個問題，假定其先後是：看臉，看錢，車，房，家境。顯然，不同的女孩子，其對各個維度看得的不一樣，假定總和為10，有這樣一女孩子，其所給出分配關係是：Girl1=[看臉=3，看錢=5，車=1，房=0，家境=1] ，這是女孩的標準，是有先後次序的。現在有3個男孩子來追這個女生，三個的情況分別是：Boy1=[臉=10，錢=1，車=0，房=0，家境=1]，這個帥哥了，但是沒錢。Boy2=[臉=1，錢=10，車=0，房=0，家境=1]，這是富一代了，但是臉不行Boy3=[臉=1，錢=1，車=10，房=10，家境=11]，這是富二代了，有車有房，家境也好，錢好像不多。好，現在開始找物件，也就是匹配的過程，也就找最相似的一對的過程，其本質也是矩陣相乘。Girl1 X [Boy1 , Boy2, Boy3]=[3,5,1,0,1] |10, 1, 1 | 這一行是臉，為什麼這樣排列，因為有對比啊，有對比才有會傷害啊。 | 1, 10, 1 | 這一行是錢 |0 ,0, 10 |這一行是車 | 0, 0, 10 |這一行是房 | 1, 1, 11 | 這一行是家境可以這樣形象理解：在女孩面前，三個男的都站起來，形成一個個列向量，拿自身的情況和女孩的要求來匹配。這裡如何計算呢？顯然是拿男的情況和女的要求一點點匹配，且顯然只能輸出一行，三列。一行表示只有一個女生，三列表示三個男子的整體得分結果。顯然其結果為：|3*10 + 5*1 + 1*0+0*0+1*1 , 3*1 + 5*10 + 1*0+0*0+1*1 , 3*1 + 5*1 + 1*10+0*10+1*11 |=|36, 54, 29|女生和男生配對過程完畢，顯然相似度最高的是Boy2，按照這個標準，顯然Boy2和女生會牽手成功。再深入一點，如果有多個女生呢？顯然，左邊矩陣就是多行了，當然輸出結果也是多行，表示多個女孩的選擇結果。矩陣的乘法不能顛倒，原因是很顯然的，左邊是女的要求，是固定的維度，是標準，右邊是男的現狀，是具體的情況，要求和現狀不能混淆啊。

這個古怪的想法是在看一國外網址介紹矩陣科乘法想到的。

https://www.mathsisfun.com/algebra/matrix-multiplying.html

通過買東西講矩陣的乘法，很好理解。