題目

有1000只水桶，其中有且只有一桶裝的含有毒藥，其餘裝的都是水。它們從外觀看起來都一樣。如果小豬喝了毒藥，它會在15分鐘內死去。
問題來了，如果需要你在一小時內，弄清楚哪隻水桶含有毒藥，你最少需要多少隻豬？
回答這個問題，併為下列的進階問題編寫一個通用演算法。
進階:
假設有 n 只水桶，豬飲水中毒後會在 m 分鐘內死亡，你需要多少豬（x）就能在 p 分鐘內找出“有毒”水桶？n只水桶裡有且僅有一隻有毒的桶。

解題思路

這道題最重要的就是解題思路。
一開始找不到思緒，後來參考了其他人的解題方法，豁然開朗。
其實最關鍵的就是用一個n維空間定義座標的思想。
注意，題目中並沒有說1頭小豬15分鐘內只能喝1桶水。

用題目中給的資料為例：
每隻豬在實驗時間內可檢測的數量是60/15+1=5（需要注意的是最後要+1，因為如果前面的水喝完都沒死的話，說明毒水肯定是最後一桶，也不用再喝了）。
如果用兩頭小豬進行實驗，則可將水桶定義為二維座標，兩頭豬分別檢測x與y方向的水：每頭豬15分鐘內需嘗試5桶水（一排或一列）。
以此類推，3頭豬則可推廣到3維座標，對應的，每頭小豬每15分鐘內嘗試5^2桶水。
這樣，每增加1頭小豬，可檢測的水桶數就乘5，問題解決效率就很高了。
理清了思路，程式碼其實很簡單。

程式碼

class Solution(object):
    def poorPigs(self, buckets, minutesToDie, minutesToTest)
 
:
        """
        :type buckets: int
        :type minutesToDie: int
        :type minutesToTest: int
        :rtype: int
        """
        times = minutesToTest / minutesToDie + 1    #每頭豬最多可測試的水桶數
        num = 0
        while pow(times,num) < buckets:
            num = num + 1
        return
 
 num

題外話（皮一下）

高效率總是要犧牲其他方面的代價的。從動物福利與保護的角度來講，本題採用上述方法一方面減少了實驗動物的數量，但另一方面也增加了實驗動物的死亡概率。很大概率上，採用n只小豬進行實驗，最後它們都會中毒而亡，因為採用n維座標定位需要n個元素。而採用線性搜尋的話測出毒水只用犧牲1頭豬。這大概也就是題目為什麼是“可憐的小豬”的原因了吧，因為從它們被選定成為實驗豬起，就面臨九死一生的危險境地。