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25匹馬,5條賽道,一匹馬一個賽道,比賽只能得到5匹馬之間的快慢程度,求1,2,3名

題目:賽馬,有25匹馬,每次只能5匹馬進行比賽,比賽只能得到5匹馬之間的快慢程度,而不是速度,請問,最少要比1次,才能獲得最快的前3匹馬?

給所有馬標號,分成5組:

A組:A1,A2,A3,A4,A5

B組:B1,B2,B3,B4,B5

C組:C1,C2,C3,C4,C5

D組:D1,D2,D3,D4,D5

E組:E1,E2,E3,E4,E5

假設每組的馬的速度是 X1>X2>X3>X4>X5,(X= A,B,C.....)

首先每組的5匹馬的比賽是避免不了的,根據每組的快慢且找出最快的前3匹馬,則5場比賽下來,剩下的馬為:

A組:A1,A2,A3,A4,A5

B組:B1,B2,B3,B4,B5

C組:C1,C2,C3,C4,C5

D組:D1,D2,D3,D4,D5

E組:E1,E2,E3,E4,E5

再將每組的第一名:A1,B1,C1,D1,E1五匹馬拿出來比賽,假設結果為:A1>B1>C1>D1>E1。得出全場最佳(哈哈哈 寫到這想到守望先鋒)為A1, 第一名確定了,接下來要確定第二名和第三名。(這時候最後兩名的D組和E組都可以淘汰了,同理,C組的C1在第六次比賽拿第三,則C組除了C1,其他的不可能進入前三。B組B1在第六次比賽中拿第二,B2有可能成為全場第三,可以把B3淘汰)

A組:A1,A2A3

B組:B1B2B3

C組:C1C2,C3

D組:D1,D2,D3

E組:E1,E2,E3


第二名的可能性為A組的第二名A2與第六次比賽的第二名B1。

第三名的可能性為A組的第三名A3與B組的第二名B2和第六次比賽的第三名C1。

接下來把A2,B1,A3,B2,C1。這五匹馬再進行一場比賽即可確定全場第二與第三。

總共進行7場比賽可以確定最快的前三匹馬。