題意：

• 一顆樹，每個點代表一個物品，空間c[i]$c[i]$,數量d[i]$d[i]$,價值w[i]$w[i]$,現有一個空間為m$m$的揹包，選樹上相互連線的物品，求最大價值

想法：

• 一眼樹形揹包，時間複雜度上天
• f[i][j]$f[i][j]$表示i的子樹內，i必選一個，空間為j的最大價值
• 時間複雜度O（n2m2d$n^2{m}^{2}d$）
• 由於選互相連線的物品，所以我們可以假定必須選某個點，然後做一次樹形依賴多重揹包，最後在遞迴到子樹內繼續找
• 那肯定是找樹的重心啊，所以遞迴成點分治
• 樹形依賴：由於要選某個點必須要選他的所有祖先，所以可以先做出dfn$dfn$序
• 設i=dfn[x]$i=dfn[x]$
• 選：f[i+
  1][y]=max(f[i+1][y],f[i][y−c[x]]+w[x])$f[i+1][y]=max(f[i+1][y],f[i][y-c[x]]+w[x])$
• 不選：f[i+siz[x]+1][y]=max(f[i+siz[x]+1][y],f[i][y])$f[i+siz[x]+1][y]=max(f[i+siz[x]+1][y],f[i][y])$
• 多重揹包
• 選d個的話
• 把它分成1+2+4+,,,,,+2n+y$1+2+4+,,,,,+2^n+y$的形式，當01揹包做，每個物品即空間c[i]∗2n$c[i]\ast 2^n$,價格w[i]∗2n$w[i]\ast 2^n$
• 好像還有一種單調佇列的套路，找機會學一學
  -時間複雜度（
  nlognmlogd$nlognmlogd$）

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <cmath>
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define fo(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)
#define fd(i,a,b) for(i=a;i>=b;i--)
#define fb(i,x) for(i=last[x];i;i=next[i]) 
 

const int maxN=510,maxM=4010,maxn=-1e9;
using namespace std;
bool bz[maxN],broke[maxN];
int t,n,m,tot,i,w[maxN],c[maxN],d[maxN],f[maxN][maxM],last[maxN],
tov[maxN*2],next[maxN*2],pre[maxN],h[maxM],cnt,siz[maxN],
ans,x,y,cm[maxN],fa[maxN];
void insert(int x,int y){
    tov[++tot]=y,next[tot]=last[x],last[x]=tot;
}
void dfss(int x){
    int i,y;
    bz[x]=true,pre[++cnt]=x,siz[x]=1;
    fb(i,x){
        y=tov[i];
        if (!bz[y] && !broke[y]) dfss(y),siz[x]+=siz[y],fa[y]=x;
    }
}
void find_ans(){
    int x,i,j,xx,yy,k;
    fo(i,1,cnt+1) 
        fo(j,0,m) f[i][j]=maxn;
    f[1][0]=0;
    fo(i,1,cnt){
        x=pre[i];
        fo(j,0,m) h[j]=maxn;
        fo(j,c[x],m) 
            if (f[i][j-c[x]]!=maxn)h[j]=f[i][j-c[x]]+w[x];
        y=d[x]-1; 
        fo (j,0,7){
            if (y<cm[j]) break;
            xx=cm[j]*w[x],yy=cm[j]*c[x];
            fd(k,m,yy)
                if (h[k-yy]!=maxn) h[k]=max(h[k],h[k-yy]+xx);
            y-=cm[j];
        } 
        xx=y*w[x],yy=y*c[x];
        fd(j,m,yy)
            if (h[j-yy]!=maxn) h[j]=max(h[j],h[j-yy]+xx);
        fo(j,c[x],m) f[i+1][j]=max(f[i+1][j],h[j]);
        fo(j,0,m)
            f[i+siz[x]][j]=max(f[i+siz[x]][j],f[i][j]);
    }
    fo(i,0,m)
        ans=max(ans,f[cnt+1][i]);
} 
void dfs(int x){
    int j,cut=0,yy,i;
    bool bz1;
    cnt=0,dfss(x);
    fo(i,1,cnt){
        yy=pre[i],bz1=true;
        if (cnt-siz[yy]>cnt/2) continue;
        fb(j,yy)
            if (siz[tov[j]]>cnt/2 && tov[j]!=fa[yy] && !broke[tov[j]]) {bz1=false;
            break;
        } 
        if (bz1){
            cut=yy;
            break;
        }
    }
    broke[cut]=true;
    fo(i,1,cnt)
        siz[pre[i]]=0,bz[pre[i]]=false,fa[pre[i]]=0;
    cnt=0,dfss(cut);
    find_ans();
    fo(i,1,cnt)
        siz[pre[i]]=0,bz[pre[i]]=false,fa[pre[i]]=0;
    fb(i,cut){
        yy=tov[i];
        if (!broke[yy]) dfs(yy);
    }
}
int main(){
    freopen("shopping.in","r",stdin);
    freopen("shopping.out","w",stdout);
    cm[0]=1;
    fo(i,1,7) cm[i]=cm[i-1]*2;
    for (scanf("%d",&t);t;t--){
        mem(last,0),mem(bz,false),mem(broke,false),tot=0;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        fo(i,1,n) scanf("%d",&w[i]);
        fo(i,1,n) scanf("%d",&c[i]);
        fo(i,1,n) scanf("%d",&d[i]);
        fo(i,1,n-1) scanf("%d%d",&x,&y),insert(x,y),insert(y,x);
        ans=0;
        dfs(1);
        printf("%d\n",ans);
    }
}