codeforces 917B MADMAX 拓撲排序
阿新 • • 發佈:2019-01-26
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題目大意:給你一張有向無環圖,邊權是字母。
對於每一對(s,t),按照如下規則,求當第一個人在s第二個人在t的時候誰有必勝策略。規則是,兩人輪流移動,每次移動的邊權不能小於上一次移動的邊權。不能移動的人輸。n<=100, m<=10000。
題解:DAG,考慮dp。兩個人博弈論,考慮令f[x][y][c]表示第一個人在x第二個人在y上一次邊權是c,當前是第一個人要走,能否贏。g同理,表示第二個人。按照拓撲序轉移即可。
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<queue>
#define N 110
#define M 10010
using namespace std;
bool f[N][N][30],g[N][N][30];
struct edges{
int to,pre,wgt;
}e[M];int h[N],etop,cnt,d[N],t[N];
queue<int> q;char ch[5];
inline int add_edge(int u,int v,int w)
{
return e[++etop].to=v,e[etop].wgt=w,e[etop].pre=h[u],h[u]=etop;
}
int main()
{
int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1,u,v;i<=m;i++)
scanf("%d%d%s",&u,&v,ch),
add_edge(u,v,ch[0]-'a'+1),d[v]++;
for(int i=1;i<=n;i++)
if(!d[i]) q.push(i),t[++cnt]=i;
while(!q.empty())
{
int x=q.front();q.pop();
for(int i=h[x],y;i;i=e[i].pre)
if (!(--d[y=e[i].to]))
q.push(y),t[++cnt]=y;
}
for(int i=n;i;i--)
for(int j=n;j;j--)
for(int c=0;c<=26;c++)
{
int x=t[i],y=t[j];f[x][y][c]=g[x][y][c]=false;
for(int k=h[x];k;k=e[k].pre)
if(c<=e[k].wgt) f[x][y][c]|=(!g[e[k].to][y][e[k].wgt]);
for(int k=h[y];k;k=e[k].pre)
if(c<=e[k].wgt) g[x][y][c]|=(!f[x][e[k].to][e[k].wgt]);
}
for(int i=1;i<=n;i++,printf("\n"))
for(int j=1;j<=n;j++)
if(f[i][j][0]) printf("A");
else printf("B");
return 0;
}