manacher 字符 ring name inpu desc 小寫 這一 n)

給出一個只由小寫英文字符a,b,c...y,z組成的字符串S,求S中最長回文串的長度.
回文就是正反讀都是一樣的字符串,如aba, abba等
Input輸入有多組case,不超過120組,每組輸入為一行小寫英文字符a,b,c...y,z組成的字符串S
兩組case之間由空行隔開(該空行不用處理)
字符串長度len <= 110000Output每一行一個整數x,對應一組case,表示該組case的字符串中所包含的最長回文長度.
Sample Input

aaaa

abab

Sample Output

4
3


馬拉車裸題。
再次學習馬拉車

第一步：字符串預處理，保證長度都為奇數。
 
明確id，mx的含義 id為最遠回文對應的中心位置，mx為最遠回文位置
用p[i]記錄以i為中心的最大回文半徑

第二步：求p[i]

分兩種情況：
一、mx > i

①，mx-i>p[i] 

如圖所示：紅色部分為i的回文範圍。i和j關於id對稱。說明p[i]=p[j]=p[2*id-i]


②，mx-i<=p[i]

如圖所示，紅色為中心為i的回文範圍，如果i+p[i]>mx, 那麽只能說明 mx-i 這一段是可以由之前的推出來的 因為 mx是以id為中心，對應最遠的回文右邊界。所以這種情況p[i]=mx-i

二、mx<=i

說明根本不知道以後的情況，只能p[i] = 1
 

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<string.h>
 4 using namespace std;
 5 char s[110010],snew[220010];
 6 int p[220010];
 7 
 8 int manacher(char* s) {
 9     int l=0;
10     snew[l++]=‘$‘;
11     snew[l++]=‘#‘;
12     for(int i=0;s[i];i++) {
13         snew[l++]=s[i];
 
14         snew[l++]=‘#‘;
15     }
16     snew[l]=‘\0‘;
17     int id=0,mx=0,maxlen=-1;
18     for(int i=0;i<l;i++) {
19         p[i]=i<mx?min(p[2*id-i],mx-i):1;
20         while(snew[i+p[i]]==snew[i-p[i]]) p[i]++;
21         if(i+p[i]>mx) {
22             mx=i+p[i];
23             id=i;
24         }
25         if(p[i]>maxlen) maxlen=p[i]-1;
26     }
27     return maxlen;
28 }
29 
30 int main() {
31     while(~scanf("%s",s)) {
32         printf("%d\n",manacher(s));
33     }
34     return 0;
35 }

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