P2015 二叉蘋果樹

題目描述

有一棵蘋果樹，如果樹枝有分叉，一定是分2叉（就是說沒有隻有1個兒子的結點）

這棵樹共有N個結點（葉子點或者樹枝分叉點），編號為1-N,樹根編號一定是1。

我們用一根樹枝兩端連線的結點的編號來描述一根樹枝的位置。下面是一顆有4個樹枝的樹

2 5 \ / 3 4 \ / 1 現在這顆樹枝條太多了，需要剪枝。但是一些樹枝上長有蘋果。

給定需要保留的樹枝數量，求出最多能留住多少蘋果。

輸入輸出格式

輸入格式：
第1行2個數，N和Q(1<=Q<= N,1 < N<=100)。

N表示樹的結點數，Q表示要保留的樹枝數量。接下來N-1行描述樹枝的資訊。

每行3個整數，前兩個是它連線的結點的編號。第3個數是這根樹枝上蘋果的數量。

每根樹枝上的蘋果不超過30000個。

輸出格式：
一個數，最多能留住的蘋果的數量。

輸入輸出樣例

輸入樣例#1：
5 2
1 3 1
1 4 10
2 3 20
3 5 20
輸出樣例#1：
21

思路：二叉樹的樹形dp。瞎搞就可以。 注：因為這道題給的兩個點之間前後順序是不一定的，所以首先判斷其中一點是不是其他節點的子節點，若是，則將其作為另一節點的父親，反之則為兒子節點。

附程式碼：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace
 
 std;
struct node
{
    int l,r,v;
}tree[1001];
int flag[101];
int f[101][101];
int n,q;
int gen;
void ecs()
{
    int i,x,y,m;
    for (i=1;i<n;i++)
    {
        int p=0;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&m);
        for (int j=1;j<=n;j++)
            if (tree[j].l==y||tree[j].r==y) p=1;   //因為這道題給的兩個點之間前後順序是不一定的，所以首先判斷其中一點
 

            //是不是其他節點的子節點，若是，則將其作為另一節點的父親，反之則為兒子節點。 
        if (p==0) 
        {
            if (tree[x].l==0) tree[x].l=y;
            else if (tree[x].r==0) tree[x].r=y;
            tree[y].v=m; 
            flag[y]=1;
        }
        else 
        {
            if (tree[y].l==0) tree[y].l=x;
            else if (tree[y].r==0) tree[y].r=x;
            tree[x].v=m;
            flag[x]=1;
        }
    }
    for (i=1;i<=n;i++)
        if (flag[i]==0) {gen=i;break;}
}
void dfs(int i,int j)
{
    int k;
    if (j==0) f[i][j]=0;
    else if (tree[i].r==0&&tree[i].l==0) f[i][j]=tree[i].v;
    else 
    {
        f[i][j]=0;
        for (k=0;k<j;k++)
        {
            if (f[tree[i].l][k]==0) dfs(tree[i].l,k);
            if (f[tree[i].r][j-k-1]==0) dfs(tree[i].r,j-k-1);
            f[i][j]=max(f[i][j],f[tree[i].l][k]+f[tree[i].r][j-k-1]+tree[i].v);
        }
    }
}
int main()
{
    int ans;
    scanf("%d%d",&n,&q);
    ecs();
    dfs(gen,q+1);
    printf("%d",f[gen][q+1]);//q+1是因為將價值賦值給了父節點與子節點的子節點，所以最後是q+1 
}