世界第一數學強校——莫斯科大學
莫斯科大學所湧現的優秀數學家其數量之多，質量之高，恐怕除了19世紀末20世紀初的哥廷根大學。在20世紀就再也沒有那個大學敢與之相比了，即使是赫赫有名的普林斯頓大學也沒有出過這麼多的優秀數學家，莫斯科大學是當之無愧的世界第一數學強校。對於莫斯科大學，我們是既熟悉又陌生，說熟悉是因為，中國大學的數學系都多少受了莫斯科大學的影響。我們曾經長期學習莫斯科大學的數學教材，做莫斯科大學的數學習題集，直到現在許多數學專業的學生還在做各種莫斯科大學編寫的習題集。
如在下我，就曾經做過幾本如：
吉米諾維奇的《數學分析習題集》（Б. П. Демидович《Сборник задач и упражнений по математическому анализу》）、
巴赫瓦洛夫的《解析幾何習題集》（С.В. Бахвалов《Сборник задач по аналитической геометрии》）
普羅斯庫列科夫的《線性代數習題集》（И. В. Проскурярков《Сборник задач по линейной алг
ебре》）
法傑耶夫的《高等代數習題集》（Д. К. Фаддеев《Сборник задач по высшей алгебре》）
菲力波夫的《常微分方程習題集》（А. Ф. Филиппов《Сборник задач по дифференциальныму уравнениям》）
沃爾維科斯基的《複變函式習題集》（Л. И. Волковыский《Сборник задач по теории функций комплексногопеременного》）
符拉基米羅夫的《數學物理方程習題集》（В. С. Bладимиров《Сборник задач по уравнениям математической физики》）、
費堅科的《微分幾何習題集》（А. С. Феденко)《Сборник задач по дифференциальнойгеометрии》）、
克里洛夫的《泛函分析——理論•習題•解答》（А. А. Кириллова《Теоремы и задачи функционального анализ》）
捷利亞科夫的《實變函式習題集》（С.А.Теляковский《Сборник задач по теории функций действительного переменного》）。
俄羅斯人就是寫參考書的吧。。。。
說陌生是因為，莫斯科大學有很多方面和中國大學大相徑庭。那麼莫斯科大學成為世界數學第一強校奧祕何在？我很幸運家裡有親戚，曾於80年代公派到莫斯科大學數學力學部讀副博士（кандидат）（相當於美國的博士），又有熟人正在莫斯科大學數學力學系讀副博士。從中瞭解到莫斯科大學數學學科的具體情況，特地把這些都發在BBS上，讓大家看看，世界一流的數學家是如何一個一個的從莫斯科大學走出的。
鄧小平有句話說足球要從娃娃抓起，莫斯科大學則是數學要從娃娃抓起。每年暑假，俄羅斯各個大學的數學力學系和計算數學系（俄羅斯的大學沒有我們這樣的數學學院，如莫斯科大學，有18個系和2個學院，和數學有關的是數學力學系（Mехан.ико-математический факультет）和計算數學與自動控制系（Факультет вычислительной математики и кибернетики），數學力學系下設數學部（Отделение математики）和力學部（Отделение
механики），其中的力學部和我國的力學系大不相同，倒接近於應用數學系，計算數學與控制論系（Факультет ычислительной математики и кибернетики）包括計算數學部和控制論部2個部，計算數學部和我國的資訊與計算科學專業相當，控制論部接近於我國的自動化系。
但是數學學的很多，前二年數學力學系及計算數學與控制論系一起上課，第三年數學力學系和計算數學與控制論系一起學計算數學方面的課程，到大四大五才單獨上專業課）都要舉辦數學夏令營（Летний математический лагерь），凡是喜歡數學的中小學生都可以報名參加，完全是自願的。由各個大學的數學教授給學生講課做數學方面的講座和報告。莫斯科大學的數學夏令營是最受歡迎的，每年報名的人都是人滿為患，大家都希望能一睹數學大師們的風采，聽數學大師講課，做報告，特別是蘇聯著名的數學家柯爾莫哥羅夫（А.
Н. Колмогоров）和維洛格拉托夫（И. М. Виноградов），吉洪洛夫（А. Н. Тихонов）（蘇聯有了微型電子計算機後，吉洪洛夫（А. Н. Тихонов）經常在夏令營裡教人玩計算機）幾乎每年都參加夏令營的活動。
數學夏令營和我國的奧數班不同，他的目的不是讓學生參加什麼競賽，拿什麼獎，而是培養學生對數學的興趣，發現有數學天賦的學生，使他們能通過和數學家的接觸，讓他們瞭解數學，並最終走上數學家的道路。
在柯爾莫哥羅夫（А. Н. Колмогоров）的提議下，從70年代開始，蘇聯的各個名牌大學大多舉辦了科學中學，從夏令營中發現的有科學方面天賦的學生都能報名進入科學中學，由大學教授直接授課，他們畢業後都能進入各個名牌大學。其中最著名的當屬莫斯科大學的柯爾莫哥羅夫（А. Н. Колмогоров）科學中學（Школа Колмогорова- специализированныйучебно-научный ценр МГУ имени М. В. Ломоносова）。這所學校從全國招收有數學、物理方面天賦的學生，完全免費。對家境貧寒的學生還發給補助，儘管莫斯科大學現在經濟上困難重重，但這點直到現在都沒變。事實上科學中學的學生成才率相當高，這點是有目共睹的。到80年代末，90年代初，已經有幾個當年的柯爾莫哥羅夫科學中學的學生成了科學院院士。
中國的大學，近年來常爆出招生中走後門的醜聞。其實以前就有高幹子弟，成績不好，居然能進名牌大學的事情。象50-60年代的北京大學、科技大學、清華大學都有這樣的學生。南京大學當年被院系調整搞得亂七八糟，從當家老大變成二流重點大學。現在，大概沒那個中央領導的子弟看的上，估計這樣的學生是沒有的。反觀莫大，那可是非硬功夫進不去的，就算你是蘇共總書記的兒子也一樣。莫大敢如此硬氣，其實是其前校長彼得羅夫斯基（И. Г. Петровский）（我們對這位大數學家不會陌生吧！）利用擔任最高蘇維埃主席團成員（член
Президиума Верховного Совета СССР）以及和蘇共的各個高階官員的良好關係爭來的尚方寶劍有關。
蘇聯有明確規定，包括莫大在內的幾個名牌大學招生只認水平不認人（其它大學，高階官員的子女同等條件優先），必須是擇優錄取。莫大的生源好，和蘇聯的整體基礎教育水平高也有關。蘇聯有一點值得中國學習，蘇聯的中小學的教學大綱和教材都是請一些有水平的科學家編寫的，像數學就是柯爾莫哥羅夫（А. Н. Колмогоров）、吉洪洛夫（А. Н. Тихонов）和龐特里亞金（Л. С. Понтрягин）寫的，而且蘇聯已經把微積分、線性代數、歐氏空間解析幾何放到中學教了。大學的數學分析、代數、幾何就可以在更高的觀點上看問題了（其實和美國的高等微積分、初等微積分的方法相似）。
有一流的生源，不一定能培養出一流的數學家，還必須要有嚴謹的學風。莫大的規定相當的嚴格，必修課，一門不及格（不過政治和體育除外，政治是因為學校在這方面睜一隻眼閉一隻眼，純粹是給上面看的），留級，兩門不及格，開除，而且考試紀律很嚴，作弊簡直是比登天還難！莫大的考試方法非常特殊，完全用口試的方式。主課
如數學分析或者現代幾何學、物理學、理論力學之類，一個學期要考好幾次，像數學分析，要考7-8次。考試一般的方法如下：考場裡有2-3個考官考一個學生，第一個學生考試以前，第二個學生先抽籤（簽上就是考題），考試時間一般是30-45分鐘，第一個考試的時候，第二個在旁邊準備，其他人在門外等候，考生要當場分析問題給考官聽後，再做解答。據稱難度遠大於筆試，感覺像論文答辯。
不過莫大有一點是挺自由的，就是轉專業，這一般都能成功，像柯爾莫戈羅夫（А. Н. Колмогоров）就是從歷史系轉到數學力學系，這是盡人皆知的。
中國的數學專業往往是老師滿堂灌，學生下面聽，最糟糕的是有的老師基本是照本宣科，整一個讀書機器。莫大的老師上課，基本不按教學大綱講課（其實教學大綱也說教師在滿足大綱的基本要求的情況下，應當按自己的理解講課），也沒有什麼固定的教材，教師往往同時指定好幾本書為教材，其實就是沒有教材，只有參考書！而且莫大的課程都有相應的討論課，每門課的討論課和講課的比例至少是1：1，象外語課就完全是討論課了！討論課一般是一個助教帶上一組學生，組織討論班，像一些基礎課的討論班比如大一，大二的數學分析、解析幾何、線性代數與幾何（其實講的是微分幾何和射影幾何）、代數學、微分方程、複分析、大三的微分幾何與拓撲、大四的現代幾何學（整體微分幾何）都是以討論習題和講課內容為主。為了讓學生多做題，做好題，所以教師要準備有足夠的高質量的習題資料，像前面說的各種各樣的習題集，就是把其中的一部分題目拿出來出版發行（事實上在打基礎的階段不多練習是不行的）。總的來說，討論課的數量大於講授，如1987年大綱，大一第一學期，每週講課是13節，討論是24節（不算選修課）。而且莫大有個好傳統就是基礎課都是由名教授甚至院士來講，柯爾莫戈羅夫（А.
Н. Колмогоров），辛欽（А. Я. Хинчин）都曾經給大一學生上過《數學分析》這樣的基礎課，現在的莫大校長薩多夫尼奇（В. А. Садовничий），目前也在給大一學生講《數學分析》（不過校長事情太多，不太可能一個人把課給上下來）。
想培養一流數學家，就一定要重視科研訓練，包括參加各種學術討論班和寫論文，莫大學生如果在入學以前參加過數學夏令營，那他在入學以前已經有一定的科研訓練，因為，在夏令營就要組織寫小論文。
入學以後，學校也鼓勵學生寫論文，到大三下學期學生要參加至少一個學術討論班，以決定大四大五是參加哪個教研組（莫大數學部有17個教研室，數學分析教研室（Кафедра математического анализа），函式論與泛函分析教研室（Кафедра теории функций и функционального анализа），高等代數教研室（Кафедра высшей алгебры），高等幾何與拓撲學教研室（Кафедра высшей геометрии и топологии），微分幾何及其應用教研室（Кафедра
дифференциальной геометрии и её приложений），一般拓撲與幾何學教研室（Кафедра общей топологии и геометрии），離散數學教研室（Кафедра дискретной математики），微分方程教研室（Кафедра дифференциальных уравнений），計算數學教研室（Кафедра вычислительной математики），數理邏輯與演算法論教研室（Кафедра математической логики
и теории алгоритмов），概率論教研室（Кафедра теории вероятностей），數理統計與隨機過程教研室（Кафедра математической статистики и случайных процессов），一般控制問題教研室（Кафедра общих проблем управления），數論教研室（Кафедра теории чисел），智慧系統數學理論教研室（Кафедра математической теории интеллектуа
льных систем），動力系統理論教研室（Кафедра теории динамических систем），數學與力學史教研室（Кабинет истории математики и механики），初等數學教學法教研室
（Кабинет методики преподавания элементарной математики）等。每個教研室下設教研組（教研組即是科研單位又是教學單位）的活動（莫大數學系，到了大四大五，學生每學期要參加一個學術討論班（семинар）目的是寫論文，莫大要求本科畢業生至少要有3篇論文，其中2篇是
學年論文，一篇作為畢業論文，畢業論文要提前半年發表在專門發畢業論文的雜誌上，半年內無人提出異議方可進行論文答辯，而且參加答辯的人是從全國隨機抽取的。答辯時還要考察一下學生的專業知識，這種答辯又稱為國家考試。
對於本科生，需要讓他們對數學和相鄰學科有個全面的瞭解，莫大在這點做的很不錯，數學系的學生不僅要學習現代幾何學，高等代數（內容大概包括交換代數和李群李代數）等現代數學，也要學習理論力學，連續介質力學，物理學中的數學方法（大概相當於我國物理專業的電動力學，熱力學與統計物理，量子力學）等課程。而且還有一些各種各樣的選修課，供學生選擇。必修課中的專業課裡不僅有純數學課程也有變分法與最優控制這樣的應用數學課程，所以莫大的學生在應用數學方面尤其出色。
要成為一個合格的數學家，光短短5年的本科是遠遠不夠，還要經過3-4年的副博士階段的學習和無固定期限的做博士研究，應該說莫大的研究生院在數學方面絕對是天下第一的研究生院，莫大研究生院在數學方面有門類齊全的各種討論班，討論班的組織者都是世界聞名的數學家，參加討論班的不僅有莫大的學者，還有來自全蘇各個科研機構的學者。經過5年的必修課和專門化課，選修課的學習，凡是到莫大研究生院來的學生都有很紮實的專業知識，所以莫大的研究生是不上課的，一來就是上討論班，進行科學研究，同樣研究生想畢業也要拿出畢業論文和學年論文，畢業論文要拿到雜誌上發表半年以後，有15名來自不同單位的博士簽名，才能參加答辯。答辯的規矩比本科生更嚴格，只有通過畢業答辯和學年論文的答辯才能拿到數學科學副博士學位。至於數學科學博士（доктор
математических наук），則是給有一定成就的科學家的學位，要拿博士至少要有一本合格的專著才行。
如果誰拿到莫大的數學科學博士的學位，那麼誰就可以到大多數世界一流大學混個教授（包括助教授）當！但是這個過程是十分難完成的，俄羅斯有種說法，說院士為什麼比一般人長壽，是因為院士居然可以完成從本科到博士這樣折磨人的過程，所以身體一定好的很！
說到莫斯科大學的數學,有一個人是不能不提的,那就是數學大師柯爾莫哥羅夫（А. Н. Колмогоров）,應該說柯爾莫哥羅夫（А. Н. Колмогорв）不僅是數學家,而且是教育家,但是這並不是我在這裡要專門介紹他的原因,我專門介紹他是基於以下幾個原因：1，如果說使莫斯科大學的數學躋身於世界一流是在魯金（ Н. Лузин）和彼得羅夫斯基（И. Г. Петровский）的帶領之下
，那麼使莫斯科大學真正成為世界第一數學強校則是在柯爾莫哥羅夫（А. Н. Колмогоров）擔任數學力學部主任的時期。2，柯爾莫哥羅夫（А. Н. Колмогоров）是莫斯科數學學派（Московский математический школа）中承前啟後的一代中的領軍人物，特別是如蓋爾範德（И. М. Гел
ьфанд），阿諾爾德（В. И. Арнольд）等著名數學家都是他的學生。3，柯爾莫哥羅夫（А. Н. Колмогоров）雖然沒當過莫大校長但是彼得羅夫斯基（И. Г. Петровский）去世後，他在莫大基本上就是太上校長，莫大的一些改革措施都和他多少有些關係。對於數學家柯爾莫哥羅夫（А. Н. Колмогоров），大家一定很熟悉，但是對於教育家柯爾莫哥羅夫（А. Н. Колмогоров），大家就不大清楚了！下面是我從沃爾夫獎得主，日本著名數學家伊藤清寫的一篇紀念柯爾莫哥羅夫（А. Н.
Колмогоров）的文章中摘抄下來的。
柯爾莫哥羅夫（А. Н. Колмогоров）認為，數學需要特別的才能這種觀念在多數情況下是被誇大了，學生覺的數學特別難，問題多半出在教師身上，當然的確學生對數學的適應性存在差異，這種適應性表現在：1，演算法能力，也就是對複雜式子作高明的變形，以解決標準方法解決不了的問題的能力。2，幾何直觀的能力，對於抽象的東西能把它在頭腦裡像圖畫一樣表達出來，並進行思考的能力。3，一步一步進行邏輯推理的能力。
但是柯爾莫哥羅夫（А. Н. Колмогоров）也指出，僅有這些能力，而不對研究的題目有持久的興趣，不做持久的努力，也是無用的。柯爾莫哥羅夫（А. Н. Колмогоров）認為，在大學裡好的教師要做到以下幾點：1，講課高明，特別是能用其他科學領域的例子來吸引學生，增進理解，培養理論聯絡實際的能力。2，以清楚的解釋和廣博的知識來吸引學生運動。3，善於因材施教。
柯爾莫哥羅夫（А. Н. Колмогоров）以為以上三條都是有價值的，特別是3，這是一個好教師必須做到的，那麼對於數學力學系或計算數學與控制論系的學生又應當怎樣做呢？柯爾莫哥羅夫（А. Н. Колмогоров）以為除了通常的要求外，有兩點要特別強調：1，要把泛函分析這樣的重要學科（他說的重要學科恐怕還包括拓撲學和抽象代數）當成日常工具一樣應用自如。2，要重視實際問題。
柯爾莫哥羅夫（А. Н. Колмогоров）認為，學生剛開始搞研究時，首先必須讓學生樹立“我能夠搞出東西”的自信心，所以教師在幫助學生選課題時，不能光考慮問題的重要性，關鍵是要看問題是否在學生的能力範圍之內，而且需要學生做出最大的努力才能解決問題。
其實科研訓練應當是越早越好，在學生做習題的時候就要注意進行科研訓練了！這也是莫大數學成功的祕訣之一。莫斯科大學討論課上的習題根本沒有我們常見的套公式，套定理的題目。比如，我的那個親戚，在莫大讀書時擔任數學分析課的助教（莫大學數學的學生畢業後大多數是到各個大學擔任教師，所以莫大很重視學生的教學能力，一般，研究生都要作助教，本科生畢業前要進行大學數學的教學實習），據他說，主講教授每次佈置的討論課題目簡直稀奇古怪，比如說有一次，是叫他讓學生利用隱函式定理證明拓撲學中的Morse引理，還有一次，叫他給出有界變差函式的定義，然後證明什麼全變差的可加性等等，一直到雅可比分解！基本上把我們國家的實變函式課中的有關問題都幹掉了！總之他們經常叫學生證明一些後續課程中的定理，據他們認為這樣做基本等於叫學生做小論文，算是模擬科研，對以後做科研是有好處的。
回想在八十年代初期，數學系的學生人人爭做數學分析吉米諾維奇習題集，做完的不在少數，而現在的數學系學生提起吉米諾維奇習題集多數只能咂舌。吉米諾維奇習題集有六大本,題型有四千多道.現在理工科大學生還做吉米諾維奇習題嗎?
附：俄羅斯大學數學教學掠影
張小萍 郭思旭 趙天夫
2006年6月，我們隨高等教育出版社俄羅斯考察團去莫斯科和聖彼得堡訪問。為了解決高等教育出版社出版的《俄羅斯數學教材選譯》中一些教材的版權問題，我們拜訪了7位莫斯科大學的教授和有關的幾家出版社，從某些側面看到了俄羅斯大學的數學教學狀況。由於這次出訪主要不是瞭解俄羅斯大學的數學教學全景，因此只能掠影式地來介紹所見所聞。
一、教授重視教學、認真寫書
俄羅斯有崇尚知識、俄羅斯的大學有重視教學的優良傳統，這是早有耳聞的。這次，通過拜訪教授和參觀學校，有了許多感性的認識。我們拜訪的7位科學家(其中3位院士)，除了現任的莫斯科大學校長薩多夫尼齊院士因為太忙，只禮節性地接待我們外，其他幾位都花了一定的時間與我們交談。他們熱愛教學、認真寫書的精神給我們留下了很深刻的印象。
《微分幾何與拓撲學簡明教程》、《現代幾何學》(三卷)作者之一的福明柯院士現在是莫斯科大學數學力學系微分幾何教研室的教授。他39歲就當選為俄羅斯科學院院士，是莫大數學力學系的科學院院士中當選年齡最輕的一位。他向我們介紹了他自1967年開始撰寫的31本教材與專著，其中大部分都被翻譯成英文在西方出版。在不到40年的時間裡寫了31本高水平的書，其敬業精神和所付出的艱辛是可想而知的。
伊裡因院士是蘇聯時期當選的科學院院士。77歲高齡的他，目前是莫斯科大學大物理系計算數學教研室的教授，在從事石油系統使用偏微分方程和控制理論研究的同時，還在第一線進行本科生的教學。這位被稱為莫大教材之“王”的他，寫過8本教材，其中使用面最大的一種高等數學教材，印數達幾千萬。談起教學生涯，他口若懸河，激情洋溢，當他向我們講到他的教學工作時，居然高聲朗誦起普希金的一首愛情詩，以愛情來比喻和表達他對教學工作的深厚感情。面對這樣一位德高望重的教授，我們的尊敬之情油然而生。
寫《理論力學》的馬爾契夫教授是一個具有典型俄羅斯民族性格的學者，他豪爽、堅韌、充滿激情，當他看到我們帶去的他的書的中文版時，毫不掩飾地興奮地反覆吻著那本書。在他介紹他自己的這本書時，他告訴我們他花了10年工夫才寫成，真可謂“十年磨一劍”！
《奇異攝動的漸近展開》的作者之一瓦西里耶娃教授是蘇聯著名數學家吉洪諾夫的大弟子，她和她的學生布圖索夫是常微分方程奇異攝動理論的奠基性人物。他們就這個題目寫了3本著作，有的書已經被介紹到世界各國。已年逾80的瓦西里耶娃教授不顧年邁，親自在物理系計算數學教研室(由於歷史的原因，莫大的計算數學教研室設在物理系)和布圖索夫一起接待了我們，並帶領我們參觀了莫大物理系。在系圖書館顯著的位置，有為慶祝瓦西里耶娃教授80壽辰時舉辦的她的工作成果展覽。一些舊得發黃的老照片，記載著她和她的一批又一批的學生，還有瓦西里耶娃教授的各個時期的研究成果——教材、論文、專著，讓我們感受到在莫斯科大學，知識很受尊重，教授很受尊敬，特別是那些對科學、教育做出特殊貢獻的人，更受稱頌!在物理樓走廊兩側的玻璃櫥窗裡，陳列的是歷年獲得諾貝爾獎的科學家的照片、當選為科學院院士的照片，以及革命成功以來歷年獲得列寧勳章和國家獎的學者的照片。這些照片記錄了他們對科學和人類的貢獻，也記錄了人們對科學和科學家的崇尚，激勵後人向他們學習。
二、落後的硬體和教學現代化
聳立在列寧山上的莫斯科大學主樓外表雄偉、壯觀，1953年落成以來，50多年的滄桑雖然沒有在大樓外表留下明顯的痕跡，但樓內脫落的牆皮、磨損的地板和年久失修的裝置隨處可見，灰暗的物理樓實驗室裡陳列的是在我1r)看來早可以淘汰的裝置，教師辦公室擁擠、凌亂……再聯想到我們下榻的莫斯科大學賓館那起碼落後了20年的住房設施，讓人感覺到俄羅斯這個超級大國，由於上世紀90年代的解體而元氣大傷。但接觸了他們的教師，發現莫斯科大學這所世界著名的大學在教學現代化方面似乎並不落後。聽說資訊化革命在俄羅斯進展很快，人們使用因特網獲取資訊、進行交流都已是非常普及的事情。數學系的師生使用俄文版的LATEX排版軟體寫論文、寫書的也很多。數學系的副主任丘巴里闊夫告訴我們，學校正在醞釀進行一個使用現代化技術教學的大工程。數學系的教授介紹說他們已經通過因特網與學生交流，在網上提前公佈講述的內容，並回答學生的問題等等。系裡還組織進行多媒體教學，把有關的教學材料掛在網上，以便學生使用，還要求教師把有些教材的電子版放在網上，以解決一些貧困學生買書困難的問題(對此，有關的教師頗有微詞，因為這樣做影響了教材的銷售量)。但是，對於數學力學系來說，聽說多媒體教學的效果不很理想，人們對它沒有什麼興趣。我們想，這可能是多媒體教學與數學學科需要培養抽象性思維和邏輯思維還不太匹配的緣故吧。
三、一個培養數學尖子的機構
我們因出版卓裡奇的《數學分析》的需要，訪問了它的出版單位——“莫斯科不間斷數學教學中心“(MUHMo)。訪問前，我們不明白這個機構是做什麼的，把它理解為進行數學繼續教育的機構。到那裡一看，才知道這是一個培養數學尖子的搖籃。MUHMO是1994年以阿諾爾德、諾維科夫、西奈、法捷耶夫、瓦西里也夫為首的俄羅斯著名數學家發起，由莫斯科中央行政區委員會、莫斯科教育局、俄羅斯科學院、莫斯科大學等單位共同建立的一個非贏利、非商業性機構。其目的是培養優秀的數學人才，中心提供從中小學、大學到研究生的不間斷的數學教育，為優秀的孩子創造好的學習環境，既包括高水平的數學教育，也包括全面的文化教育，發展他們的智力，使他們成長為數學的優秀人才。中心的工作包括兩方面功能：教育功能和出版功能。教育功能包括舉辦各種高中生的課外活動，如Kruzhoks(一種莫斯科式的討論會)，數學奧林匹克，各種數學競賽；指導俄羅斯特殊數學高中的教師和Kruzhoks的組織者；進行大學與研究生水平的數學教學與研究。中心還具體實施大學和研究生教育，這是由私立機構——莫斯科獨立大學承擔的。該大學1991年由上述幾位數學家建立，1996年第一批5年制畢業生只有7名，現在平均每年只有5個學生能獲得文憑。從1993年起獨立大學提供3年制研究生教育。學校通過嚴格考試招收新生，免費教育，學生前2年主要學習高等微積分、代數、幾何、複分析和拓撲5方面課程，後3年的選修和必修課程不是固定的，隨學期而改變。MUHMO的出版功能中，一半是出版適合中小學生使用的各種讀物，一半是供大學和研究生教育使用的。出版學術性圖書，全部由基金支援。 在國內，大家都在關注如何培養出高素質的數學人才，使得中國早日實現成為數學強國的目標。我們在俄羅斯看到了這麼一個機構，覺得很開眼界。他們從娃娃抓起，像培養運動員那樣培養數學尖子。當然這個機構的做法是否成功現在還難下結論，但這種嘗試可能會比我們進行走樣的“奧數”訓練要有意義得多。
四、數學教材出版的變化
高等教育出版社在上世紀50年代和60年代出的許多蘇聯教材，主要是由當時的HayKa(科學出版社)和фиэмаTгиз(數理文獻出版社)出版的。被列為高等學校的教材都要經蘇聯教育部審訂，在教材上註明是根據教育部規定的大綱編寫，等等。蘇聯解體之後，出版社作為一個產業部門，進行了大改組，許多出版社都成為私有企業。比如著名的Hayka，現在被一家名為Pleiades的美國資本的出版公司所收購，現在在PleiadesPublishing，Inc．名下有10個子公司，分別出版自然科學、工程、人文、政治、農業、機器製造、交通運輸和藥物等領域的圖書，原有的фиэмаTгиз現在也是該集團的一個子公司，名為фиэмаTгиз。當我們來到這家公司門前時，看到一面美國國旗，覺得很刺眼，也很傷感。後來才知道，這家公司的老闆是一位俄裔美國人，他原先在美國的公司主要做科學期刊，在蘇聯解體後，科學院系統的出版物不知去向時，他出資與俄羅斯科學院合作重組了這家出版公司。現在它是世界上最大的出版俄文科技圖書和期刊的國際性公司，每年出版新書1000多種，還出版100多種英文期刊在世界上發行。出版社基本上是私有化了，但令人欣慰的是蘇聯的一些好的教材都保留下來了。就數學教材而言，一部分由фиэмаTгиз繼續出版，還有許多分散在許多小的公司。比如一家名為лань(鹿)的出版社就出版了不少莫斯科大學的經典數學教材。我們走訪了這家出版社。它位於聖彼得堡城邊的一個破舊的倉庫的二層樓上，門口連個招牌都見不到，只有25個工作人員加上十分簡陋的辦公條件，居然出版了不少好的教材，可見首要的是一個有效的工作機制。遺憾的是我們這次出訪沒有對數學教材的出版做更深入的調研，但從我們所訪問的出版社瞭解的情況看，俄羅斯對教材的出版是很重視的。教材的審訂推薦機制仍然在被採用，比如2006年由數理文獻出版社最新出版的(連續介質力學基礎》就註明了由“教學聯合體”的“數學和力學教學委員會”推薦使用；而另一本連續介質力學教材則註明由“俄羅斯聯邦一般和專業教育部”(主管技術類院校)推薦給技術類大學的學生使用。給我們留下深刻印象的是，對於那些優秀的數學教材，他們能夠下工夫不斷地修訂、完善，使之真正成為經典教材。比如在我們組織的《俄羅斯數學教材選譯》中的菲赫金哥爾茨的《微積分學教程》(三卷)、拉夫連季耶夫和沙巴特的(複變函式論方法》、龐特里亞金的《常微分方程》等，其第一版都是上世紀40和50年代的書，有些教材的作者也已經故去，但這些書仍然由作者的學生、後繼人或相關的學者幫助完善、修訂，使得這些書出版到了第6版、第8版之後，仍然被莫斯科大學等學校用作教材，有些在銷售排行榜上仍然名列前茅。相比之下，我們的有些好教材，由於印數不大，出版社過多考慮經濟效益而停止再版，不僅造成資源上浪費，也不利於形成屬於我們中國自己的經典教材。