題意：給一個n個元素的陣列，其中0可以變成任意整數，求最長上升子序列。

分析：比賽的時候一直想dp狀態，卻一直都想不到，其實和另外一題挺像的：要求改變最少個數，使得整個陣列嚴格遞增。其實就是將自身和序列要求的結合在一起。比如說這一題，0能變成任意整數，那麼0肯定是最厲害的，所有0都要在最長上升子序列裡是能夠達到的，那麼我們只需要將0對其他元素的影響減去即可（a[i]減去i之前的0的個數），然後在做普通的最長上升子序列即可。

程式碼：

#include<map>
#include<set>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<bitset>
#include<math.h>
#include<vector>
#include<string>
#include<stdio.h>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
using namespace std;
const int N=100010;
const int mod=100000000;
const int MOD1=1000000007;
const int MOD2=1000000009;
const double EPS=0.00000001;
typedef long long ll;
const ll MOD=1000000007;
const int MAX=2000000010;
const ll INF=1ll<<55;
const double pi=acos(-1.0);
typedef double db;
typedef unsigned long long ull;
int d[N];
int main()
{
    int a,i,k,g,n,t,ca,l,r,mid;
    scanf("%d", &t);
    for (ca=1;ca<=t;ca++) {
        scanf("%d", &n);
        k=1;g=0;d[1]=-MAX;
        for (i=1;i<=n;i++) {
            scanf("%d", &a);
            if (a==0) g++;
            else {
                a-=g;
                if (a>d[k]) d[++k]=a;
                else {
                    l=1;r=k;mid=(l+r)>>1;
                    while (l+1<r)
                    if (d[mid]<a) { l=mid;mid=(l+r)>>1; }
                    else { r=mid;mid=(l+r)>>1; }
                    d[r]=a;
                }
            }
        }
        printf("Case #%d: %d\n", ca, k+g-1);
    }
    return 0;
}