均值、中值、標準差、四分位差(C++)
阿新 • • 發佈:2019-01-28
均值:Mean。即平均數。表示一組資料集中趨勢的量數,是指在一組資料中所有資料之和再除以這組資料的個數。
中值:Median。即中位數。是指將統計總體當中的各個變數值按大小順序排列起來,形成一個數列,處於變數數列中間位置的變數值就稱為中位數。
標準差:Standard Deviation。即均方差。方差的算術平方根。方差是各個資料分別與其平均數之差的平方的和的平均數。
四分位差:quartile deviation。它是上四分位數(Q3,即位於75%)與下四分位數(Q1,即位於25%)的差。Q = Q3-Q1
//執行平臺 vs2015 mfc
//標頭檔案引用
#include <algorithm>
bool Comp_float(float v1, float v2) //排序
{
return v1 < v2;
}
double round(double r)//四捨五入
{
return (r > 0.0) ? floor(r + 0.5) : ceil(r - 0.5);
}
/*
getResult 獲取運算結果
float * val 輸入數值指標
int count 輸入數值數量
float * result 結果指標,new時應為4個float,
result[0] 均值
result[1] 中值
result[2] 標準差
result[3] 四分位差
*/
void getResult(float * val,int count,float * result)
{
//存入陣列並排序
CArray<float> valueArray;
for (int i = 0;i< count;i++)
{
valueArray.Add(val[i]);
}
std::sort(valueArray.GetData(), valueArray.GetData() + valueArray.GetSize(), Comp_float);
//計算均值
float allVals = 0 ;
int iValsCount = valueArray.GetCount();
for (int i = 0;i<valueArray.GetCount();i++)
{
allVals += valueArray.GetAt(i);
}
result[0] = allVals / iValsCount;
//計算中值
float iMedianIndex = (iValsCount+1) / (float)2;
//計算是否剛好卡在中間,中間時取前後平均數
int iFirst = round(iMedianIndex - 0.5)-1;
if (iFirst < 0)
iFirst = 0;
int iNext = round(iMedianIndex + 0.4)-1;
if (iNext > iValsCount - 1)
iNext = iValsCount - 1;
if (iFirst == iNext)
{
result[1] = valueArray.GetAt(iFirst);
}
else
{
result[1] = (valueArray.GetAt(iFirst) + valueArray.GetAt(iNext)) / 2;
}
// 算標準方差
double powAll = 0.0;
for (int i = 0; i < iValsCount; i++)
{
powAll += (double)pow((double)(valueArray.GetAt(i)- result[1]), 2);//累加
}
result[2] = sqrt(powAll/(double)iValsCount);//計算方差
//計算四分差
//獲取Q1
float index_Q1 = (iValsCount + (float)1) / (float)4;
iFirst = round(index_Q1 - 0.5) -1 ;//獲取位置前index
if (iFirst < 0)
iFirst = 0;
iNext = round(index_Q1 + 0.4) -1;//獲取位置後index
if (iNext > iValsCount - 1)
iNext = iValsCount - 1;
float value_Q1 = iFirst== iNext? valueArray.GetAt(iNext): (index_Q1-1 - (float)iFirst)*valueArray.GetAt(iNext) + ((float)iNext - index_Q1+1)*valueArray.GetAt(iFirst);//注意index_Q1指的是位置,需要減去1才能代入序號計算。
//獲取Q2
float index_Q3 = (float)3* (iValsCount + (float)1) / (float)4;
iFirst = round(index_Q3 - 0.5)-1;
if (iFirst < 0)
iFirst = 0;
iNext = round(index_Q3 + 0.4)-1;
if (iNext > iValsCount - 1)
iNext = iValsCount - 1;
float value_Q3 = iFirst == iNext ? valueArray.GetAt(iNext) : (index_Q3-1 - (float)iFirst)*valueArray.GetAt(iNext) + ((float)iNext - index_Q3+1)*valueArray.GetAt(iFirst);
result[3] = value_Q3 - value_Q1;//Q=Q3-Q1
}
呼叫程式碼:
float * val = new float[11];//申請資料空間
val[0] = 13.5;
val[1] = 13.9;
val[2] = 13;
val[3] = 14.6;
val[4] = 14;
val[5] = 13.8;
val[6] = 14.8;
val[7] = 15.2;
val[8] = 15.4;
val[9] = 15;
val[10] = 15.7;
float * result = new float[4];//申請結果空間位4個float
getResult(val, 11, result);
//銷燬記憶體
delete[]val;
delete[]result;
四分位差的計算公式,百度有兩種計算Q3/Q1的方法:
1. 比例
如,計算出的Q1的四分位置為1.25
則計算方式為:array[0]*0.25+array[1]*0.75
(注:位置為1.25,即在陣列中位於第0項與第1項之間偏向第0項位置)
2. 平方和
如,計算出的Q1的四分位置為1.25
則計算方式為:sqrt(array[0]^2+array[1]^2)
(注:位置為1.25,即在陣列中位於第0項與第1項之間偏向第0項位置)
要去找專業的書瞭解下。