求 n個元素的全排列。利用遞迴的方式實現。

題目分析

例如對 abc 進行全排列，則所有結果為：
abc acb bac bca cab cba
分析易知:分別把各個字母放在首字母位置，然後其他的所有字母進行全排列， 這就有了構造的相似性，也就可以使用遞迴的思想。

public class N個元素全排列 {
    public static void main(String[] args) {
        char[] c = "ABCDE".toCharArray();
        f(c, 0);
    }

    /**
     * 遞迴實現n個元素的全排列
     * 
     * @param
 
 c
     *            陣列名
     * @param k
     *            當前的交換位置,與其後的元素交換
     */
    private static void f(char[] c, int k) {
        // 注意: 程式的出口由for迴圈控制
        for (int i = k; i < c.length; i++) {
            char temp = c[k];
            c[k] = c[i];
            c[i] = temp;

            f(c, k + 1
 
);// 遞迴呼叫

            // 回溯
            // 交換完之後一定要換回原始資料，否則後邊的交換就會變亂
            temp = c[k];
            c[k] = c[i];
            c[i] = temp;

        }

        // 輸出
        if (k == c.length) {// 換完一輪之後列印結果
            for (char d : c) {
                System.out.print(d + " ");
            }
            System.out.println();
        }
    }
}
 

總結

1 構造遞迴時，引數k是關鍵， 遞迴的關鍵是構造相似性(相似非相同)，若沒有這個引數k，那麼遞迴長度不會變，就會變成死迴圈，所以要多一個引數。
2 在解決交換位置的題目時，交換之後一定要重新換回來，便於接下來的交換，否則會亂。這稱之為 回溯 。類似的還有 八皇后問題、迷宮問題 。