我們回來，有認真的去看上面列出的公理（Axiom）和單變數定理麼？

（對於其證明，有興趣的人可以看一下，沒興趣的可以跳過。這裡我就證明（b）裡面的T4：由於A1和其雙對可知，我們是在處理二進位制問題。所以根據A2我們進行兩次A2操作，也就相當於第一次進行了A1操作，第二次進行A1'的操作，結果是原數的本身。所以得證//）

那麼讓我們繼續多變數的（多輸入，2個或2個以上）的處理方法。

（c）

注意處理多變數，只要想加減多項式的運演算法則就好了。（就是小學多項式計算）

T6（和T6’一樣）：加法（OR）交換律了

T7（和T7’一樣）：加法（OR）結合律

T8：分配律

///////////////////以下是二進位制運算特有的/////////////////

T8'：比較特殊，是OR分配於AND，而一般代數運算沒有把加法分配於乘法的，只有乘法分配率。可以這樣看：

T9：覆蓋律

T10：組合律

T11：共識律

T12：就是摩爾根定律咯！

想證明這些定理麼？必須的，這就是大家的任務咯。把每一條驗證一下。不會證明？二進位制只有1和0，列真值表也就是窮舉法證明即可。不要偷懶哦。有能力的人，可以自己用（b）和（c）裡的某些定理出發推到你想要的定理。

比如：為了證明T9'：用T8'：B+（B*C）=（B+B）*（B+C）= B*（B+C）= B，因為B OR C，結果可以取B和C，如果取B則得到結果。//

話說Morgan定律幾乎是萬能的可以匯出上面所有的定理（當然和其他的加以組合）！

這裡我給出共識律的證明方法：

。看錶自然明瞭了吧。

有人說了，這麼多，記不住怎麼辦？重點在這：只有一個方法，，也是能讓你成為大師的開端：就是不厭其煩的去動手用（下面講怎麼用），配上下面即將講的卡諾圖！如果能做到卡諾圖和上述定理靈活運用，你已經離大師進了一步了。

（不要靠Verilog，HDL神馬的自動工具，這也是因為為什麼大多數人走向碼農的原因。太自動了，自己大腦懶得動，以後我們設計VLSI的時候，當然要用那些工具，但是整合上百萬CMOS的時候，機器沒有那麼聰明，因為它體會不到設計的藝術和直覺。相信我，Intel和AMD神馬的高階工程師都是在幾千CMOS組合中很快能找出優化策略的人，因為他們見的多了，也就在腦中形成模組了。所以當自己有能力做到這一點的時候，才能算得上大師級。）

那麼下面我們來講應用吧~上面這些理論，目標只有一個，用更少的CMOS做更多的事！

例如：化簡Y=~A~B~C+A~B~C+A~BC

第一種化簡方法：（Justification列出了應用了哪條定理）

第二種化簡方法：（Justification列出了應用了哪條定理）

注意這裡應用B=B+B+B+...的定理也就是T3等冪定理的雙對定理。

到這裡，大家又要動筆了 任務就是 1：自己證明（c）裡定理的正確性，不要懶哦

2.把最後一個例子用邏輯圖實現一下（兩種化簡方法都要做）