找出1到4000中，數字的各位數之和能被4整除的數，如：745:7+4+5=16,16可以被4整除；28:2+8=10,10不能被4整除；745就是這樣的特殊數字，而28不是，求：這樣的數字共有多少個？

解：

（1）對於4000，4+0+0+0=4，顯然4000是滿足條件的數字；

（2）對於1到3999，我們把每個數字看成4位[][][][]的形式，第一位[]取0到3，後3位取[0][0][0]到[9][9][9],用sum表示4位數字的和：

2.1:若後3位為一個奇數，則第1位取1或3，必定可以使sum能被4整除，如sum=15，sum+1=16；sum=17，sum+3=20即可滿足條件；

2.2:若後3位之和為一個偶數，不妨用sum1表示後3位數字的和，則分兩種情況討論，令sum2=sum1/2,如果sum2仍然為偶數，則sum1能被4整除，第1位置0，即可滿足條件；如果sum2為奇數，則sum1不能被4整除，第1位置2，sum=sum1+2即可滿足條件；

 因此後3位取[0][0][0]到[9][9][9]時，總能在第1位找到一個數，使sum能被4整除，由於沒有數字0，故1到3999共有1000-1=999個數字滿足條件；

綜上，一共有999+1=1000個這樣的特殊數字。