題目：有十二個大小、形狀都相同的乒乓球，要求用沒砝碼的天秤稱三次，找出其中唯一的異常球，並且知道它是重了還是輕了。

思路：

第一種：

a: 4   b:4   c:4
第一步 ab相比 天秤平  球在c中 

第二步 拿c中3個與稱好的3個相比

平 剩下的1個為所求

不平  根據傾向可知異常球是輕是重 在3球中拿出2個相比 即可得所求

第二步 將 a b  各拿出1個放著 在從a中拿出2個放到b裡 從b中拿出1個放到a中 再從c中拿出2個放在a中 
此時 a 中有a球1個 b球2個 c球一個
b中有 a球2個 b球2個  
ab各閒置一個球
ab 對比
相同 則球在 ab閒置中的一個  拿出其一與正常球對比 得所求
不相同 傾向不變 則球在 各自沒有變動的球中 對比b球中的2個 如果相同則a剩餘的球為所求 如不相同 根據第一步ab重量傾向得所求
不相同 傾向改變 球為ab互換的3個球中 a兩個 b一個 拿出a一個與b對比可得

網上另一種思路 從第二步開始

 接下來的第二次稱量是相當關鍵的，也是這道智力題最考驗人的解題所在，做不下去的人，幾乎都是卡在了這裡。同樣要利用到互換的小訣竅，我們從⑨⑩⑾⑿四個正常球當中，任意借用三個，放到左盤或右盤中均可。比如把右盤的⑥⑦⑧取下來，把②③④移到右盤裡，把⑨⑩⑾移到左盤裡。這裡，我們將②③④取下來，將⑥⑦⑧移到左盤裡，把三個正常球⑨⑩⑾放到右盤中。這樣，第二次稱重會出現三種結果：

        2.1、①⑥⑦⑧平衡⑤⑨⑩⑾

        2.2、①⑥⑦⑧重於⑤⑨⑩⑾

        2.3、①⑥⑦⑧輕於⑤⑨⑩⑾

結合第一次稱量和第二次稱量結果，會出現六種情況：

       第一種情況：C&2.1、 ①②③④重於⑤⑥⑦⑧ 且 ①⑥⑦⑧平衡⑤⑨⑩⑾

                         通過圖表我們可以看出，異常球在②③④中，且比正常球重。我們將②③④三個球中的任意兩個，進行第三次稱量，很容易知道哪個是重於其他球的異常球。

       第二種情況：D&2.1、 ①②③④輕於⑤⑥⑦⑧ 且 ①⑥⑦⑧平衡⑤⑨⑩⑾

                         通過圖表我們可以看出，異常球在②③④中，且比正常球輕。我們將②③④三個球中的任意兩個，進行第三次稱量，很容易知道哪個是輕於其他球的異常球。

       第三種情況：

                         通過圖表我們可以看出，異常球為①，且比正常球重。

      第四種情況：D&2.2、 ①②③④輕於⑤⑥⑦⑧ 且 ①⑥⑦⑧重於⑤⑨⑩⑾

                         通過圖表我們可以看出，異常球在⑥⑦⑧中，且比正常球重。我們將⑥⑦⑧三個球中的任意兩個，進行第三次稱量，很容易知道哪個是重於其他球的異常球。

       第五種情況：C&2.3、 ①②③④重於⑤⑥⑦⑧ 且 ①⑥⑦⑧輕於⑤⑨⑩⑾

                          通過圖表我們可以看出，異常球在②③④中，且比正常球重。我們將②③④三個球中的任意兩個，進行第三次稱量，很容易知道哪個是重於其他球的異常球。

      第六種情況：D&2.3、 ①②③④輕於⑤⑥⑦⑧ 且 ①⑥⑦⑧輕於⑤⑨⑩⑾

                         通過圖表我們可以看出，異常球為⑤，且比正常球重。