Digimat-MF:平均場均勻化——(四)分佈方向和方向分佈函式
阿新 • • 發佈:2019-01-29
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在實際的短纖維增強複合材料RVE中,纖維是雜亂的,如圖 1.7所示。
圖1.7 RVE中雜亂的短纖維
首先引入一些工具來描述纖維方向。以下描述不僅限於纖維,還可應用於迴轉橢球體。每個夾雜體的方向用單位向量
圖1.8 單個夾雜體的方向
由於RVE中每個夾雜體的軸向量
考慮一般情況:有
- 基體相(域
ω ):體分比ν0 ,剛度C0 ; N 個夾雜族(i) :νi ,Ci ,ARi ,ODFψi(p) 。
顯然,基體和所有夾雜族的體分比和為1:
每個ODF遵循兩個條件:
其中,第一個方程表示兩個相反軸向量為相同的夾雜體;第二個方程是歸一化條件,表示概率和為1.
該複合材料在Digimat-MF中分兩步進行均勻化,如圖1.9所示。真實的RVE被一個偽晶粒的集合來代替。每個偽晶粒佔據一個區域
- 每個偽晶粒通過適用於兩相複合材料的MFH模型(如Mori-Tanaka或者interpolative Double inclusion)來進行均勻化;
- 計算均勻化後的偽晶粒的有效響應。在當前版本的Digimat-MF中,該步應用的是Voigt模型。儘管Voigt模型不適用於真實的複合材料,但對於本模型,我們的經驗表明預測精度較高,即使在最通常的情況下
N=1 。
圖1.9 適用於無序夾雜複合材料的兩步均勻化程式。上:真實RVE。左中:分解為偽晶粒的集合。下:每個偽晶粒的均勻化(第一步)。右中:均勻化偽晶粒集合的均勻化(第二步)
【本文譯自Digimat-MF幫助文件。】