SPOJ D-query 樹狀陣列離線 求區間內不同數字的個數
Given a sequence of n numbers a1, a2, …, an and a number of d-queries. A d-query is a pair (i, j) (1 ≤ i ≤ j ≤ n). For each d-query (i, j), you have to return the number of distinct elements in the subsequence ai, ai+1, …, aj.
Input
Line 1: n (1 ≤ n ≤ 30000).
Line 2: n numbers a1, a2, …, an (1 ≤ ai ≤ 106).
Line 3: q (1 ≤ q ≤ 200000), the number of d-queries.
In the next q lines, each line contains 2 numbers i, j representing a d-query (1 ≤ i ≤ j ≤ n).
Output
For each d-query (i, j), print the number of distinct elements in the subsequence ai, ai+1, …, aj in a single line.
Example
Input
5
1 1 2 1 3
3
1 5
2 4
3 5
Output
3
2
3
題意就是查詢區間不同元素的個數,有兩種解法。
解法1:離線+樹狀陣列,先把詢問離線,並且按照右端點排序,然後從小區間開始,然後樹狀陣列的含義就是指以當前r為結尾的字首區間的元素種類數,簡單點說,就是我當前掃到l , r區間,把l - r區間還沒在樹狀陣列上更新的值,更新一遍,在之前已經存在了的值先刪掉再更新一遍,確保我確定的元素都是往r靠的,這樣才能保證求取區間正確。舉個栗子吧:比如我 1 2 2 1 3,當我r移到3的時候,加入前面的1還沒在樹狀數組裡更新過(但其實之前已經有讀過1了)那就把之前的1的影響刪掉,重新在這個3左邊這個下標為4的位置給樹狀陣列 add 1.這樣確保之後不管我是查詢 4 5 或者 1 5,元素1都只算了一次,但都沒遺落(想想如果元素1一直在下標1那裡,我查詢4 5,就不會有1了)
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn=300010; const int maxq=1000010; map<int,int>mp; struct node { int l,r,id;//輸入查詢的區間 //id記錄的是每個查詢的次序,目的是在對查詢區間排序後,能按原來的查詢順序輸出結果 }; node q[maxq]; bool cmp(node a,node b) { return a.r<b.r; } int c[maxn],n; int lowbit(int x) { return x&(-x); } int sum(int x) //int query(int x) { int res=0; while(x) { res+=c[x]; x-=lowbit(x); } return res; } void add(int x,int val) { while(x<=n) { c[x]+=val; x+=lowbit(x); } } int a[maxn],ans[maxq]; int main() { int i,j,cur,Q; while(~scanf("%d",&n)) { mp.clear(); memset(c,0,sizeof(c)); for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]); scanf("%d",&Q); for(i=1;i<=Q;i++) { scanf("%d%d",&q[i].l,&q[i].r); q[i].id=i; } sort(q+1,q+1+Q,cmp);//按右端點排序 cur=1; for(i=1;i<=Q;i++) { for(j=cur;j<=q[i].r;j++) { if(mp.find(a[j])!=mp.end())//在前面出現過 { add(mp[a[j]],-1); } mp[a[j]]=j; add(j,1); } cur=q[i].r+1; ans[q[i].id]=sum(q[i].r)-sum(q[i].l-1); } //一開始cur=1,是1到q[1].r,先對這個小區間操作,然後cur=q[1].r+1 //是q[1].r到q[2].r,繼續下去 for(i=1;i<=Q;i++) printf("%d\n",ans[i]); } }