今天給大家列出來shader中常用的一些函式，函式後面有釋義，大家可以打印出來，或者在寫shader的時候來這篇文章查閱，看看你需要用到哪些。

Cg提供了一系列內建的標準函式。這些函式用於執行數學上的通用計算或通用演算法（紋理對映等）， 有些函式直接和 GPU 指令相對應，所以執行效率非常高。

這些函式來源於文件，我為大家篩選出了常用的，去掉了基本用不到的函式。

數學函式：

abs(x)                                                              

返回輸入引數的絕對值

• acos(x)                                       

反餘切函式，輸入引數範圍為[-1,1]，返回[0,π]區間的角度值

• all(x)                                                                  

如果輸入引數均不為0，則返回 ture；否則返回 flase。&&運算

• any(x)                                                                

輸入引數只要有其中一個不為0，則返回 true。||運算

• asin(x)                                                            

反正弦函式,輸入引數取值區間為[−1,1]，返回角度值範圍為[−π/2 ,π/2 ] 

• atan(x)                                                              

反正切函式，返回角度值範圍為⎡−π/2 ,π/2⎤

• atan2(y,x)                                                          

計算y/x 的反正切值。實際上和atan(x)函式功能完全一樣，至少輸入引數不同。atan(x) = atan2(x, float(1))

• ceil(x)                                                            

對輸入引數向上取整。例如：ceil(float(1.3))，其返回值為 2.0

• clamp(x,a,b)                                                      

如果x 值小於 a，則返回a；如果 x 值大於 b，返回b；否則，返回 x

• cos(x)                                                              

返回弧度 x 的餘弦值。返回值範圍為[−1,1]

cross(A,B)                                                      

返回兩個三元向量的叉積(cross product)。注意，輸入引數必須是三元向量

• degrees(x)                                                        

輸入引數為弧度值(radians)，函式將其轉換為角度值(degrees)

• determinant(m)                                              

計算矩陣的行列式因子

• dot(A,B)                                                        

返回A 和 B的點積(dot product)。引數A 和 B 可以是標量，也可以是向量（輸入引數方面，點積和叉積函式有很大不同）

• exp(x)                                                                  

計算ex的值，e= 2.71828182845904523536

• exp2(x)                                                                

計算2x的值

• floor(x)                                                      

對輸入引數向下取整。例如floor(float(1.3)) 返回的值為1.0；但是 floor(float(-1.3))返回的值為-2.0。

• fmod(x,y)                                                  

返回x/y 的餘數。如果 y 為 0，結果不可預料

• frexp(x, out exp)              

將浮點數 x 分解為尾數和指數，即x = m* 2^exp，返回m，並將指數存入 exp 中；如果 x 為 0，則尾數和指數都返回0 

• frac(x)                                                                

Returns the fractional portion of a scalar or each vector component

• isfinite(x)                  

 判斷標量或者向量中的每個資料是否是有限數，如果是返回true；否則返回false;無限的或者非資料(not-a-number NaN)

• isinf(x)                       

判斷標量或者向量中的每個資料是否是無限，如果是返回 true；否則返回 false;

• isnan(x)                     

判斷標量或者向量中的每個資料是否是非資料(not-a-number NaN)，如果是返回true；否則返回false;

• ldexp(x, n)                                   

計算x∗2n的值 

• lerp(a, b, f)                          

計算(1−f )∗ + ∗a b   f或者a+f ∗ −(b a)的值。即在下限a 和上限 b 之間進行插值，f表示權值。注意，如果 a和 b 是向量，則權值 f必須是標量或者等長的向量。

• lit(NdotL,NdotH, m)        

N表示法向量；L 表示入射光向量；H表示半形向量；m 表示高光係數。函式計算環境光、散射光、鏡面光的貢獻，返回的 4元向量： 
1.位表示環境光的貢獻，總是 1.0；
2.位代表鏡面光的貢獻，如果 N •L<0，則為0；否則為 N •L;
3.位代表鏡面光的貢獻，如果N •L<0或者 N •H <0 ，則位 0；否則為(N •H)m； 
W位始終位 1.0 

• log(x)                    

計算ln(x)的值，x必須大於 0 
 

• log2(x)               

計算log(2x)的值，x 必須大於 0

• log10(x)            

計算log10(x)的值，x必須大於 0

• max(a, b)         

 比較兩個標量或等長向量元素，返回 大值

• min(a,b)           

比較兩個標量或等長向量元素，返回 小值

 step(a, x)

如果 x<a，返回0；否則，返回1。

sqrt(x) 

求 x的平方根， x ，x必須大於 0。

tan(x) 

 輸入引數為弧度，計算正切值

transpose(M) 

 M 為矩陣，計算其轉置矩陣

幾何函式：

 distance( pt1, pt2) 

兩點之間的歐幾里德距離（Euclidean distance）

faceforward(N,I,Ng)

 如果Ng
I• <0 ，返回N；否則返回-N。

length(v) 

返回一個向量的模，即 sqrt(dot(v,v))

 normalize( v) 

歸一化向量

reflect(I, N) 

 根據入射光方向向量 I，和頂點法向量N，計算反射光方向向量。其中I和N 必須被歸一化，需要非常注意的是，這個I 是指向頂點的；函式只對三元向量有效。

 refract(I,N,eta) 

 計算折射向量，I為入射光線，N為法向量，eta為折射係數；其中 I 和N必須被歸一化，如果I 和N 之間的夾角太大，則返回（0，0，0），也就是沒有折射光線；I是指向頂點的；函式只對三元向量有效。

modf(x, out ip)
mul(M, N)	計算兩個矩陣相乘，如果 M 為 AxB 階矩陣，N 為 BxC階矩陣，則返回 AxC 階矩陣。下面兩個函式為其過載函式。
mul(M, v)	計算矩陣和向量相乘
mul(v, M)	計算向量和矩陣相乘
noise( x)	噪聲函式，返回值始終在 0，1 之間；對於同樣的輸入，始終返回相同的值（也就是說，並不是真正意義上的隨機噪聲）。
pow(x, y)
radians(x)	函式將角度值轉換為弧度值
round(x)	Round-to-nearest，或 closest integer to x 即四捨五入
rsqrt(x)	X 的反平方根，x 必須大於 0
saturate(x)	如果 x 小於 0，返回 0；如果 x 大於 1，返回1；否則，返回 x
sign(x)	如果 x 大於 0，返回 1；如果 x 小於 0，返回01；否則返回 0。
sin(x)	輸入引數為弧度，計算正弦值，返回值範圍為[−1,1]
sincos(float x, out s, out c)	該函式是同時計算 x 的 sin 值和 cos 值，其中s=sin(x)，c=cos(x)。該函式用於“同時需要計算 sin 值和 cos 值的情況”，比分別運算要快很多!
sinh(x)	計算雙曲正弦（hyperbolic sine）值。
smoothstep(min, max, x)	值 x 位於 min、max 區間中。如果 x=min，返回 0；如果 x=max，返回 1；如果 x 在兩者之間，按照下列公式返回資料：                 x−min                  x−min −2*( )3 +3*(  )2         max−min                 max−min

1. 函式 ddx 和 ddy 用於求取相鄰畫素間某屬性的差值；
2. 函式 ddx 和 ddy 的輸入引數通常是紋理座標；
3. 函式 ddx 和 ddy 返回相鄰畫素鍵的屬性差值；