第六屆藍橋杯JavaA組第九題壘骰子
阿新 • • 發佈:2019-01-30
賭聖atm晚年迷戀上了壘骰子,就是把骰子一個壘在另一個上邊,不能歪歪扭扭,要壘成方柱體。
經過長期觀察,atm 發現了穩定骰子的奧祕:有些數字的面貼著會互相排斥!
我們先來規範一下骰子:1 的對面是 4,2 的對面是 5,3 的對面是 6。
假設有 m 組互斥現象,每組中的那兩個數字的面緊貼在一起,骰子就不能穩定的壘起來。 atm想計算一下有多少種不同的可能的壘骰子方式。
兩種壘骰子方式相同,當且僅當這兩種方式中對應高度的骰子的對應數字的朝向都相同。
由於方案數可能過多,請輸出模 10^9 + 7 的結果。
不要小看了 atm 的骰子數量哦~
「輸入格式」
第一行兩個整數 n m
n表示骰子數目
接下來 m 行,每行兩個整數 a b ,表示 a 和 b 不能緊貼在一起。
「輸出格式」
一行一個數,表示答案模 10^9 + 7 的結果。
「樣例輸入」
2 1
1 2
「樣例輸出」
544
「資料範圍」
對於 30% 的資料:n <= 5
對於 60% 的資料:n <= 100
對於 100% 的資料:0 < n <= 10^9, m <= 36
資源約定:
峰值記憶體消耗(含虛擬機器) < 256M
CPU消耗 < 2000ms
請嚴格按要求輸出,不要畫蛇添足地列印類似:“請您輸入…” 的多餘內容。
所有程式碼放在同一個原始檔中,除錯通過後,拷貝提交該原始碼。
注意:不要使用package語句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意:主類的名字必須是:Main,否則按無效程式碼處理。
Java解答如下:
public class S2015JavaA_9 {
public static void main(String[] args) {
Scanner input=new Scanner(System.in);
int n=input.nextInt();
int m=input.nextInt();
int[][] A=new int[6][6];
for(int i=0;i<A.length;i++)
for(int j=0;j<A[0].length;j++)
A[i][j]=1 ;
int a,b;
for(int i=0;i<m;i++){
a=input.nextInt();
b=input.nextInt();
A[a-1][b-1]=0;
A[b-1][a-1]=0;
}
int[] original=new int[6];
Arrays.fill(original, 1);
int[][] temp=quickMatrix(A,n-1);
int[] res=matrix(temp,original);
int sum=0;
for(int i=0;i<6;i++)
sum+=res[i];
double t=Math.pow(4, n)*sum%1000000007;
System.out.println((int)t);
}
public static int[][] quickMatrix(int[][] A,int n){
if(n==1) return A;
if(n%2==1){
return matrix(quickMatrix(A,n-1),A);
}else{
int[][] temp=quickMatrix(A, n/2);
return matrix(temp, temp);
}
}
public static int[][] matrix(int[][] A,int[][] B){
int[][] res=new int[A.length][A[0].length];
for(int i=0;i<A.length;i++){
for(int j=0;j<B[0].length;j++){
for(int k=0;k<B.length;k++)
res[i][j]=res[i][j]+A[i][k]*B[k][j];
}
}
return res;
}
public static int[] matrix(int[][] A,int[] B){
int[] res=new int[B.length];
for(int i=0;i<A.length;i++){
for(int k=0;k<B.length;k++)
res[i]=res[i]+A[i][k]*B[k];
}
return res;
}
}