性質1：一棵非空二叉樹的第i層上最多有2^(i-1)個結點，（i>=1）。

性質2：一棵深度為k的二叉樹中，最多具有2^k-1個結點，最少有k個結點。

性質3：對於一棵非空的二叉樹，度為0的結點（即葉子結點）總比度為1的結點多一個，即葉子結點數為n0，度為2的結點數為n2，則有n0=n2+1。

證明：如果n0表示度為0（即葉子結點）的結點數，用n1表示度為1的結點數，n2表示度為2的結點數，n表示整個完全二叉樹的結點總數，則有n=n0+n1+n2，根據二叉樹和樹的性質，可知n=n1+2xn2+1（所有結點的度數之和加1等於結點總數），根據兩個等式可知n0+n1+n2=n1+2xn2+1，即n2=n0-1，也即n0=n2+1。

性質4：具有n個結點的完全二叉樹深度為(log2(n))+1。

證明：根據性質2，深度為k的二叉樹，最多有2^k-1個結點，且完全二叉樹的定義是與同深度的滿二叉樹前邊的編號相同，即它們的結點總數n位於k層和k-1層的滿二叉樹容量之間，即2^(k-1)-1< n <=2^k-1之間，或2^(k-1) <= n <2^k，兩邊同時取對數得，k-1<=log2(n)<k，又因層數為整數，故log2(n)=k-1，即k=log2(n)+1。

性質5：對具有n個結點的完全二叉樹，如果按照從上至下和從左至右的順序對二叉樹的所有結點從1開始編號，則對於任意的序號為i的結點有：

如果i>1，那麼序號為i的結點的雙親結點序號為i/2；

如果i=1，那麼序號為i的結點為根節點，無雙親結點；

如果2i<=n，那麼序號為i的結點的左孩子結點序號為2i；

如果2i>n，那麼序號為i的結點無左孩子；

如果2i+1<=n，那麼序號為i的結點右孩子序號為2i+1；

如果2i+1>n，那麼序號為i的結點無右孩子。