先貼原文地址 http://xieyufei.com/2018/03/07/JS-Decimal-Accuracy.html

問題的發現

　　總結了一下，一共有以下兩種問題

浮點數運算後的精度問題

　　在計算商品價格加減乘除時，偶爾會出現精度問題，一些常見的例子如下：

toFixed奇葩問題

　　在遇到浮點數運算後出現的精度問題時，剛開始我是使用toFixed(2)來解決的，因為在W3school和菜鳥教程（他們均表示這鍋不背）上明確寫著定義：toFixed()方法可把Number四捨五入為指定小數位數的數字。

　　但是在chrome下測試結果不太令人滿意：

　　使用IETester在IE下面測試的結果卻是正確的。

為什麼會產生

　　讓我們來看一下為什麼0.1+0.2會等於0.30000000000000004，而不是0.3。首先，想要知道為什麼會產生這樣的問題，讓我們回到大學裡學的復（ku）雜（zao）的計算機組成原理。雖然已經全部還給大學老師了，但是沒關係，我們還有百度嘛。

浮點數的儲存

　　和其它語言如Java和Python不同，JavaScript中所有數字包括整數和小數都只有一種型別 — Number。它的實現遵循 IEEE 754 標準，使用64位固定長度來表示，也就是標準的 double 雙精度浮點數（相關的還有float 32位單精度）。

　　這樣的儲存結構優點是可以歸一化處理整數和小數，節省儲存空間。

　　64位位元又可分為三個部分：

• 符號位S：第 1 位是正負數符號位（sign），0代表正數，1代表負數

• 指數位E：中間的 11 位儲存指數（exponent），用來表示次方數

• 尾數位M：最後的 52 位是尾數（mantissa），超出的部分自動進一舍零

浮點數的運算

　　那麼JavaScript在計算0.1+0.2時到底發生了什麼呢？

　　首先，十進位制的0.1和0.2會被轉換成二進位制的，但是由於浮點數用二進位制表示時是無窮的：

　　IEEE 754 標準的 64 位雙精度浮點數的小數部分最多支援53位二進位制位，所以兩者相加之後得到二進位制為：

　　因浮點數小數位的限制而截斷的二進位制數字，再轉換為十進位制，就成了0.30000000000000004。所以在進行算術計算時會產生誤差。

解決方法

　　針對以上兩個問題，網上搜了一波解決方法，基本都大同小異的，分別來看一下。

解決toFixed

　　針對toFixed的相容性問題，我們可以把toFix重寫一下來解決，程式碼如下：

// toFixed相容方法
Number.prototype.toFixed = function(len){
    if(len>20 || len<0){
        throw new RangeError('toFixed() digits argument must be between 0 and 20');
    }
    // .123轉為0.123
    var number = Number(this);
    if (isNaN(number) || number >= Math.pow(10, 21)) {
        return number.toString();
    }
    if (typeof (len) == 'undefined' || len == 0) {
        return (Math.round(number)).toString();
    }
    var result = number.toString(),
        numberArr = result.split('.');
    if(numberArr.length<2){
        //整數的情況
        return padNum(result);
    }
    var intNum = numberArr[0], //整數部分
        deciNum = numberArr[1],//小數部分
        lastNum = deciNum.substr(len, 1);//最後一個數字
    
    if(deciNum.length == len){
        //需要擷取的長度等於當前長度
        return result;
    }
    if(deciNum.length < len){
        //需要擷取的長度大於當前長度 1.3.toFixed(2)
        return padNum(result)
    }
    //需要擷取的長度小於當前長度，需要判斷最後一位數字
    result = intNum + '.' + deciNum.substr(0, len);
    if(parseInt(lastNum, 10)>=5){
        //最後一位數字大於5，要進位
        var times = Math.pow(10, len); //需要放大的倍數
        var changedInt = Number(result.replace('.',''));//擷取後轉為整數
        changedInt++;//整數進位
        changedInt /= times;//整數轉為小數，注：有可能還是整數
        result = padNum(changedInt+'');
    }
    return result;
    //對數字末尾加0
    function padNum(num){
        var dotPos = num.indexOf('.');
        if(dotPos === -1){
            //整數的情況
            num += '.';
            for(var i = 0;i<len;i++){
                num += '0';
            }
            return num;
        } else {
            //小數的情況
            var need = len - (num.length - dotPos - 1);
            for(var j = 0;j<need;j++){
                num += '0';
            }
            return num;
        }
    }
}

解決浮點數運算精度　　我們通過判斷最後一位是否大於等於5來決定需不需要進位，如果需要進位先把小數乘以倍數變為整數，加1之後，再除以倍數變為小數，這樣就不用一位一位的進行判斷。

　　既然我們發現了浮點數的這個問題，又不能直接讓兩個浮點數運算，那怎麼處理呢？

　　我們可以把需要計算的數字升級（乘以10的n次冪）成計算機能夠精確識別的整數，等計算完成後再進行降級（除以10的n次冪），這是大部分變成語言處理精度問題常用的方法。例如：

　　但是這樣就能完美解決麼？細心的讀者可能在上面的例子裡已經發現了問題：

　　看來進行數字升級也不是完全的可靠啊（允悲）。

　　但是魔高一尺道高一丈，這樣就能難住我們麼，我們可以將浮點數toString後indexOf(‘.’)，記錄一下小數位的長度，然後將小數點抹掉，完整的程式碼如下：

/*** method **
 *  add / subtract / multiply /divide
 * floatObj.add(0.1, 0.2) >> 0.3
 * floatObj.multiply(19.9, 100) >> 1990
 *
 */
var floatObj = function() {
    /*
     * 判斷obj是否為一個整數
     */
    function isInteger(obj) {
        return Math.floor(obj) === obj
    }
    /*
     * 將一個浮點數轉成整數，返回整數和倍數。如 3.14 >> 314，倍數是 100
     * @param floatNum {number} 小數
     * @return {object}
     *   {times:100, num: 314}
     */
    function toInteger(floatNum) {
        var ret = {times: 1, num: 0}
        if (isInteger(floatNum)) {
            ret.num = floatNum
            return ret
        }
        var strfi  = floatNum + ''
        var dotPos = strfi.indexOf('.')
        var len    = strfi.substr(dotPos+1).length
        var times  = Math.pow(10, len)
        var intNum = Number(floatNum.toString().replace('.',''))
        ret.times  = times
        ret.num    = intNum
        return ret
    }
    /*
     * 核心方法，實現加減乘除運算，確保不丟失精度
     * 思路：把小數放大為整數（乘），進行算術運算，再縮小為小數（除）
     *
     * @param a {number} 運算數1
     * @param b {number} 運算數2
     * @param digits {number} 精度，保留的小數點數，比如 2, 即保留為兩位小數
     * @param op {string} 運算型別，有加減乘除（add/subtract/multiply/divide）
     *
     */
    function operation(a, b, digits, op) {
        var o1 = toInteger(a)
        var o2 = toInteger(b)
        var n1 = o1.num
        var n2 = o2.num
        var t1 = o1.times
        var t2 = o2.times
        var max = t1 > t2 ? t1 : t2
        var result = null
        switch (op) {
            case 'add':
                if (t1 === t2) { // 兩個小數位數相同
                    result = n1 + n2
                } else if (t1 > t2) { // o1 小數位 大於 o2
                    result = n1 + n2 * (t1 / t2)
                } else { // o1 小數位 小於 o2
                    result = n1 * (t2 / t1) + n2
                }
                return result / max
            case 'subtract':
                if (t1 === t2) {
                    result = n1 - n2
                } else if (t1 > t2) {
                    result = n1 - n2 * (t1 / t2)
                } else {
                    result = n1 * (t2 / t1) - n2
                }
                return result / max
            case 'multiply':
                result = (n1 * n2) / (t1 * t2)
                return result
            case 'divide':
                result = (n1 / n2) * (t2 / t1)
                return result
        }
    }
    // 加減乘除的四個介面
    function add(a, b, digits) {
        return operation(a, b, digits, 'add')
    }
    function subtract(a, b, digits) {
        return operation(a, b, digits, 'subtract')
    }
    function multiply(a, b, digits) {
        return operation(a, b, digits, 'multiply')
    }
    function divide(a, b, digits) {
        return operation(a, b, digits, 'divide')
    }
    // exports
    return {
        add: add,
        subtract: subtract,
        multiply: multiply,
        divide: divide
    }
}();

　　如果覺得floatObj呼叫麻煩，我們可以在Number.prototype上新增對應的運算方法。