24點遊戲是一種使用撲克牌來進行的益智類遊戲，遊戲內容是：從一副撲克牌中抽去大小王剩下52張，任意抽取4張牌，把牌面上的數（A代表1）運用加、減、乘、除和括號進行運算得出24。每張牌都必須使用一次，但不能重複使用。 有些組合有不同種演算法，例如要用2，4，6，12四張牌組合成24點，可以有如下幾種組合方法： 2 + 4 + 6 + 12 = 24  4 × 6 ÷ 2 + 12 = 24  12 ÷ 4 × (6 + 2) = 24 當然，也有些組合算不出24，如1、1、1、1 和 6、7、8、8等組合。”

    本演算法的實習過程是通過你迴圈迭代實現24點的判斷，實現過程是以紙牌的張數作為迴圈的中樞，也即本演算法的擴充套件性較強，可以實現的不只是抽取4張牌，5張，6張等都一樣都能實現。

    下面以n張牌為例，敘述該演算法。

第一步：抽取n張牌當中的任意兩張牌，對其做加減乘除運算，將這兩個數四則運算過後的結果作為一個數，與其餘n-2個數一起構成n-1個數據。

第二步：將得到的n-1組資料，重複第一步的操作。

一二步不斷迴圈，直到n=1，這個時候所有的可能全部計算完畢，輸出結果。

程式碼如下：

#include<iostream>
#include<string>
#include<cmath>
using namespace std;
const double PRECISION = 1E-6;
const int COUNT = 4;
const int RESULT = 24;
double number[COUNT];     //這裡一定要用double,看看第一題的答案就知道為什麼了
string expression[COUNT];    //儲存表示式

bool Test(int n)
{

//遞迴結束
    if (n == 1)
    {
      if (fabs(number[0] - RESULT) < PRECISION)
         {
           cout << expression[0] << endl;
           return true;
         }
    else
       return false;
     }

//遞迴過程

for (int i = 0; i < n; i++)
{

    for (int j = i + 1; j < n; j++)
      {
         double a, b;
         string expa, expb;
         a = number[i];
         b = number[j];
         number[j] = number[n - 1];
         expa = expression[i];
         expb = expression[j];
         expression[j] = expression[n - 1];
         expression[i] = '(' + expa + '+' + expb + ')';
         number[i] = a + b;
        if (Test(n - 1))
        return true;
       //減號有兩種情況,a-b與b-a
       expression[i] = '(' + expa + '-' + expb + ')';
       number[i] = a - b;
       if (Test(n - 1))
       return true;
       expression[i] = '(' + expb + '-' + expa + ')';
       number[i] = b - a;
       if (Test(n - 1))
       return true;
       expression[i] = '(' + expa + '*' + expb + ')';
       number[i] = a * b;
       if (Test(n - 1))
       return true;
        //除法也有兩種情況,a/b與b/a
       if (b != 0)
        {
         expression[i] = '(' + expa + '/' + expb + ')';
         number[i] = a / b;
         if (Test(n - 1))
         return true;
        }
      if (a != 0)
     {
      expression[i] = '(' + expb + '/' + expa + ')';
      number[i] = b / a;
      if (Test(n - 1))
      return true;
     }
//恢復陣列
number[i] = a;
number[j] = b;
expression[i] = expa;
expression[j] = expb;
}
}
return false;
}

int main(void)
{

    for (int i = 0; i < COUNT; i++)
    {   
       char buffer[20];
       int x;
       cin >> x;
       number[i] = x;
       itoa(x, buffer, 10);
       expression[i] = buffer;
     }

     if (Test(COUNT))
      cout << "Success" << endl;
     else
      cout << "Fail" << endl;
     system("pause");
     return 0;
}
 

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