Problem:

given an array in length of N, in which theelements are integers distributed from 1 to N, please judge whether there isduplication quickly.

即一個長度為N的陣列，元素取值範圍為1到N，要求快速判斷是否存在重複元素。

解決方法：

1， 最直觀的解法：兩兩比較陣列元素，但是複雜度為o(n2)。

2， 優化版1：先對陣列排序，然後比較相鄰的元素是否相等或判斷陣列元素值是否與其下表相等；該方法時間複雜度依賴於排序演算法一般為o(nlgn)。

3， 

4， 優化版3：如果N個元素的範圍都是在1到N，所以如果沒有重複元素，則每一個位置恰好可以對應陣列中的一個元素之，通過將當前元素k交換到其本身應該在的位置k，也就是k=array[i],array[array[i］，並判斷是否存在duplication或者已經就緒。時間複雜度O(N)，空間複雜度O(1)；但是該方法需要修改原陣列。

下面給出方法4的一個簡單實現：

bool hasDup(int A[], int n){
	for(int i = 1; i < n; ++i){
		while(A[i] != i){
			int idx = A[i];
			if(A[i] == A[idx])
				return true;
			swap(A[i], A[idx]);
		}
	}
	return false;
}