根據經緯度計算兩點之間的距離的公式推導過程以及google.maps的測距函式
首先，你要想了解清楚經緯度的具體定義，看完後再往下看，便會一目瞭然。
將地球看成一個球體，A（WA，JA）、B（WB，JB）兩點分別為兩個點的位置，其中W為緯度，J為經度，O為球心，球半徑為R，過A點畫出A的緯度圈並與B所在的經度相交與點C，分別過B、C兩點做球心O所在直線 的垂線相交與E、H，點B做垂線與CH的延長線相交於點D，OH與BC延長線相交與點F。新增輔助線後的兩點距離示意圖如圖所示。
由示意圖可知， H、E分別為A、B兩點所在緯度圈的圓心，C點為與A點緯度相同，與B點經度相同，F為BC與HE延長線的交點，△OCF∽△DCB，因此：
因為△AHF為直角三角形，所以
由於A、C點在同一個緯度圈上，所以
設∠ACF為α，則設∠ACF為π-α，根據餘弦定理得
綜上則可以得出：
根據A、B兩點經緯度可知：
帶入公式（7），化簡得
AB弧長（AB兩點的距離）為
根據三角函式公
對（8）進行化簡，得
具體過程如下圖：（手算的，請見諒）
公式中的經緯度均用弧度表示，計算兩點距離的核心程式碼如下：
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public static double algorithm(double longitude1, double latitude1, double longitude2, double latitude2) { double Lat1 = rad(latitude1); // 緯度 double Lat2 = rad(latitude2); double a = Lat1 - Lat2;//兩點緯度之差 double b = rad(longitude1) - rad(longitude2); //經度之差 double s = 2 * Math.asin(Math .sqrt(Math.pow(Math.sin(a / 2), 2) + Math.cos(Lat1) * Math.cos(Lat2) * Math.pow(Math.sin(b / 2), 2)));//計算兩點距離的公式 s = s * 6378137.0;//弧長乘地球半徑（半徑為米） s = Math.round(s * 10000d) / 10000d;//精確距離的數值 return s; } private static double rad(double d) { return d * Math.PI / 180.00; //角度轉換成弧度 } |