１、查詢二叉樹的定義

先上圖：

一棵二叉搜尋樹（Binary Sort Tree）是以一棵二叉樹來組織的，可以用連結串列資料結構來表示，其中，每一個結點就是一個物件，一般地，包含資料值和指向孩子（也可能是父母）的指標。如果某個孩子結點不存在，其指標為空（NULL）。

• 查詢樹的左右子樹各是一棵查詢樹
• 若查詢樹的左子樹非空，則其左子樹上的各節點值均小於根節點的值。
• 若查詢樹的右子樹非空，則其右子樹上的各節點值均大於根節點的值。

２、查詢樹的基本操作

• 查詢
• 插入節點
• 刪除節點

2.1　查詢

二叉搜尋樹很多時候用來進行資料查詢。這個過程從樹的根結點開始，沿著一條簡單路徑一直向下，直到找到資料或者無法找到返回NULL

• 12<16，向左找，與9去比較
• 12>9，向右找，與12去比較
• 12=12，找到了

2.2　插入

在查詢樹中插入一個節點需要分情況：

• 如果相同鍵值的節點已經存在，則不再插入
• 如果查詢樹為空，則已新節點為查詢樹
• 將要插入節點的鍵值與插入後的父節點的鍵值比較，就能確定新節點是父節點的左子節點，還是右子節點。

2.3　刪除

在查詢樹中刪除一個節點需要分情況：

• 若待刪除的節點是葉子節點，則直接刪除該節點
• 若待刪除的節點只有一個子節點，則將待刪除節點父節點與其子節點直接相連，然後刪除該節點
• 若待刪除的節點有兩個子節點，則在其左子樹上，用中序遍歷尋找值最大節點s，用節點s的值代替該節點的值，然後刪除節點s，且節點s必屬上述兩種情況之一

例題1：

利用逐點插入法建立序列（50，72，43，85，75，20，35，45，65，30）對應的二叉排序樹以後，查詢元素30要進行__次元素間的比較
A.　４
B.　 5
C. 　6
D. 　7

插入是指把每個節點都看成查詢樹，因此可以畫出：

例題2：

在常用的描述二叉排序樹的儲存結構中，關鍵字值最大的節點__。
A. 左指標一定為空
B. 右指標一定為空
C. 左、右指標均為空
D. 左右指標均不為空