三角形(求n個三角形能把平面分成多少部分)
兩個三角形不相交時將平面分成3部分，相交時，交點越多分成的部分越多（見下圖）；
由上圖看出，新增加的部分數與增加的交點數相同，所以，再畫第3個三角形時，應使每條邊的交點儘量多；
對於每個三角形，因為1條直線最多與三角形的兩條邊相交，所以第3個三角形的每條邊最多與前面2個三角形的各兩條邊相交，共可產生3×（2×2）=12（個）交點，即增加12部分；
因此，3個三角形最多可以把平面分成：1+1+6+12=20（部分）；
由上面的分析，當畫第n（n≥2）個三角形時，每條邊最多與前面已畫的（n-1）個三角形的各兩條邊相交，
共可產生交點：3×[（n-l）×2]=6（n-1）（個），能新增加6（n-1）部分，
因為1個三角形時有2部分，所以n個三角形最多將平面分成的部分數是：
2+6×[1+2+…+（n-1）]=2+6×
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