指數平滑法最早是由C.C Holt於1958年提出的，後來經統計學家深入研究使得指數平滑法非常豐富，應用也相當廣泛，一般有簡單指數平滑法、Holt雙引數線性指數平滑法、Winter線性和季節性指數平滑法。這裡的指數平滑法是指最簡單的一次指數平滑。

指數平滑法是一種特殊的加權平均法，對本期觀察值和本期預測值賦予不同的權重，求得下一期預測值的方法。

一次指數平滑法公式如下：

————————-（1）

為t+1期的指數平滑趨勢預測值；
為t期的指數平滑趨勢預測值；
為t期實際觀察值；
為權重係數，也稱為指數平滑係數那為什麼這個種方法會叫做指數平滑法呢？從這個公式並沒有看到指數的出現，那指數從何說起

在（1）中，最後一個又可以寫成如下

——————–（2）

於是我們把（2）代入（1）式中，得

————————-（3）

而t-1期的預測值又可以寫成：

————————(4)

把（4）代入（3）式中，得：

————-(5)

同樣道理，再進行多一次同樣的代入運算，得：

————-(6)

通用公式可以寫成如下形式：

———-（7）

由（7）式我們可以看出，t+1期的預測值跟t期及之前的所有期的實際觀察值按的n遞增，所以這裡就是指數平滑法中的“指數”的意義所在。

由於的n（整數）按步長1一直遞增，而在0到1之間，所以的值會越來越小，從（7）式中看就是說離t+1期越久遠的實際觀察值，對t+1期的預測值的影響越少。

從（7）式中，還有最後一項，F1就是第一期的預測值，但資料中並沒有第一期的預測值，所以一般取前3期的實際觀察值來代替，實際上這個F1並不重要，因為是個介於0-1之間的小數，當t很大時，的t次方（乘方）後，已經非常接近0的了，所以F1在（7）式中的作用並不大。

（7）式用文字描述就是，對離預測期較近的觀察值賦予較大的權數，對離預測值較遠的觀察值賦予較小的權數，權數由近到遠按指數規律遞減，所以叫做指數平滑法。

上面說到第一期的F1的值一般取前三期的實際觀察值的平均數，這只是一般情況，接下來討論一下這個F1的取值。

一般分為兩種情況，當樣本為大樣本時（n>42），F1一般以第一期的觀察值代替；當樣本為小樣本

下面舉個例子來說明指數平滑法的計算方法，讓大家更容易清晰的明白指數平滑法是如何進行的。

C列為指數平滑法計算得到的預測值，F1的值為前三期的平均值，即在C2處輸入=AVERAGE(B2:B4)，C3處輸入=$E$1*B2+(1-$E$1)*C2，E1的值是指數平滑係數，C3中引用到E1的值需要有絕對引用，這樣把C3處的公式下拉複製到C21時，公式永遠都是引用E1的指數平滑係數。

得出來的結果如下圖：

可以看到，指數平滑法進行預測，是有滯後作用的，這是指數平滑法的一個缺點。要對21期進行預測，只需在A22處輸入21，把公式下拉複製到C22即可。

由此圖可見，預測趨勢與實際變動趨勢一致，但預測值比實際值滯後，如果再算一下均方誤差，也會出現比較大的情況，一般通過改變指數平滑係數，找出一個均方誤差最小的。

一次指數平滑法優點在於它在計算中將所有的觀察值在考慮在內，對各期按時期的遠近賦予不同的權重，使預測值更接近實際觀察值。

但一次指數平滑法只適合於具有水平發展趨勢的時間序列分析，只能對近期進行預測。如果碰到時間序列具有上升或下降趨勢時，在這個上升或下降的過程中，預測偏差會比較大，這時最好用二次指數平滑法進行預測，二次指數平滑法將會在以後的文章中介紹。