快速排序 c++實現
快速排序(Quicksort)是對氣泡排序的一種改進。
它的基本思想是:通過一趟排序將要排序的資料分割成獨立的兩部分,其中一部分的所有資料都比另外一部分的所有資料都要小,然後再按此方法對這兩部分資料分別進行快速排序,整個排序過程可以遞迴進行,以此達到整個資料變成有序序列。
一演算法分析
平均時間複雜度:O(nlog2n)
空間複雜度:O(n)
穩定性:不穩定
邊界元素的選取:最簡單的策略是陣列的第一個元素 理想情況下選陣列中間的元素
快速演算法不適用於小型的陣列 對於小余30 個數據項的小陣列插入排序更有效
二 演算法過程:設要排序的陣列是A[0]……A[N-1],首先任意選取一個數據(通常選用第一個資料)作為關鍵資料,然後將所有比它小的數都放到它前面,所有比它大的數都放到它後面,這個過程稱為一趟快速排序。一趟快速排序的演算法是:
1)設定兩個變數I、J,排序開始的時候:I=1,J=N-1;
2)以第一個陣列元素作為關鍵資料,賦值給X,即 X=A[0];
3)從J開始向前搜尋,即由後開始向前搜尋(J=J-1),找到第一個小於X的值,讓該值與X交換;
4)從I開始向後搜尋,即由前開始向後搜尋(I=I+1),找到第一個大於X的值,讓該值與X交換;
5)重複第3、4步,直到 I=J;
例如:待排序的陣列A的值分別是:(初始關鍵資料:X=49)
A[0] 、 A[1]、 A[2]、 A[3]、 A[4]、 A[5]、 A[6]:
49 38 65 97 76 13 27
進行第一次交換後: 27 38 65 97 76 13 49
( 按照演算法的第三步從後面開始找)
進行第二次交換後: 27 38 49 97 76 13 65
( 按照演算法的第四步從前面開始找>X的值,65>49,兩者交換,此時:I=3 )
進行第三次交換後: 27 38 13 97 76 49 65
( 按照演算法的第五步將又一次執行演算法的第三步從後開始找
進行第四次交換後: 27 38 13 49 76 97 65
( 按照演算法的第四步從前面開始找大於X的值,97>49,兩者交換,此時:J=4 )
此時再執行第三步的時候就發現I=J,從而結束一躺快速排序,那麼經過一趟快速排序之後的結果是:27 38 13 49 76 97 65,即所以大於49的數全部在49的後面,所以小於49的數全部在49的前面。
快速排序就是遞迴呼叫此過程——在以49為中點分割這個資料序列,分別對前面一部分和後面一部分進行類似的快速排序,從而完成全部資料序列的快速排序,最後把此資料序列變成一個有序的序列,根據這種思想對於上述陣列A的快速排序的全過程如圖6所示:
初始狀態 {49 38 65 97 76 13 27}
進行一次快速排序之後劃分為 {27 38 13} 49 {76 97 65}
分別對前後兩部分進行快速排序 {27 38 13} 經第三步和第四步交換後變成 {13 27 38} 完成排序。
{76 97 65} 經第三步和第四步交換後變成 {65 76 97} 完成排序。
遞迴的演算法的退出條件是前面後面的比較基準值都是前面或後面 沒有的比較了就可以了
下面是具體的C++演算法實現:
- #include<iostream>
- usingnamespace std;
- void fast_sort(int *ptr, int begin, int end);
- int main()
- {
- int array[10] = {11, 25, 11, 4, 88, 2, 108, 3, 2, 21};
- fast_sort(array, 0, 9);
- //輸出顯示程式碼
- for(int i = 0; i < 10; i++)
- {
- cout << array[i] << " ";
- }
- cout<<endl;
- return 0;
- }
- void fast_sort(int *ptr, int begin, int end)
- {
- int temp = *(ptr + begin);//設定初始比較基準資料
- int i = begin + 1, j = end, curPosition = begin;//定義開頭和結尾的I j
- bool direction = false;
- while(i <= j)
- {
- if(direction)
- {
- if(*(ptr + i) < temp)//如果當前資料小於基準資料 那麼換位置 改當前位置
- {
- *(ptr + curPosition) = *(ptr + i);
- curPosition = i;
- direction = false;
- }
- i++;
- }else//先從後到前比較資料
- {
- if(*(ptr + j) > temp)//如果最後一個大於基準 那麼最後一個數據賦值給當前基準資料的那個位置 調整基準資料的位置
- {
- *(ptr + curPosition) = *(ptr + j);//
- curPosition = j;
- direction = true;
- }
- j--;
- }
- }
- *(ptr + curPosition) = temp;
- if(curPosition - begin > 1)//前面小的比較
- fast_sort(ptr, begin, curPosition - 1);
- if(end - curPosition > 1)//後面大的比較
- fast_sort(ptr, curPosition + 1, end);
- }