利用二叉樹遍歷思想解決問題】
阿新 • • 發佈：2019-02-02
*Copyright (c)2017,煙臺大學計算機與控制工程學院 *All rights reserved. *檔名稱： *作 者：李佳駿 *完成日期：2017年11月2日 *版 本 號：v1.0 *問題描述：二叉樹遍歷的思想解決問題 *輸入描述： 無 *程式輸出： <span style="color:#33cc00;"> </span>
問題及描述：
假設二叉樹採用二叉鏈儲存結構儲存，分別實現以下演算法，並在程式中完成測試：
（1）計算二叉樹節點個數；
（2）輸出所有葉子節點；
（3）求二叉樹b的葉子節點個數；
（4）設計一個演算法Level(b,x,h)，返回二叉鏈b中data值為x的節點的層數。
（5）判斷二叉樹是否相似（關於二叉樹t1和t2相似的判斷：①t1和t2都是空的二叉樹，相似；②t1和t2之一為空，另一不為空，則不相似；③t1的左子樹和t2的左子樹是相似的，且t1的右子樹與t2的右子樹是相似的，則t1和t2相似。）
請利用二叉樹演算法庫。
gf.h
cv.cpp#ifndef GF_H_INCLUDED #define GF_H_INCLUDED #define MaxSize 100 typedef char ElemType; typedef struct node { ElemType data; //資料元素 struct node *lchild; //指向左孩子 struct node *rchild; //指向右孩子 } BTNode; void CreateBTNode(BTNode *&b,char *str); //由str串建立二叉鏈 BTNode *FindNode(BTNode *b,ElemType x); //返回data域為x的節點指標 BTNode *LchildNode(BTNode *p); //返回*p節點的左孩子節點指標 BTNode *RchildNode(BTNode *p); //返回*p節點的右孩子節點指標 int BTNodeDepth(BTNode *b); //求二叉樹b的深度 void DispBTNode(BTNode *b); //以括號表示法輸出二叉樹 void DestroyBTNode(BTNode *&b); //銷燬二叉樹 #endif // GF_H_INCLUDED
main.cpp#include <stdio.h> #include <malloc.h> #include "gf.h" void CreateBTNode(BTNode *&b,char *str) //由str串建立二叉鏈 { BTNode *St[MaxSize],*p=NULL; int top=-1,k,j=0; char ch; b=NULL; //建立的二叉樹初始時為空 ch=str[j]; while (ch!='\0') //str未掃描完時迴圈 { switch(ch) { case '(': top++; St[top]=p; k=1; break; //為左節點 case ')': top--; break; case ',': k=2; break; //為右節點 default: p=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode)); p->data=ch; p->lchild=p->rchild=NULL; if (b==NULL) //p指向二叉樹的根節點 b=p; else //已建立二叉樹根節點 { switch(k) { case 1: St[top]->lchild=p; break; case 2: St[top]->rchild=p; break; } } } j++; ch=str[j]; } } BTNode *FindNode(BTNode *b,ElemType x) //返回data域為x的節點指標 { BTNode *p; if (b==NULL) return NULL; else if (b->data==x) return b; else { p=FindNode(b->lchild,x); if (p!=NULL) return p; else return FindNode(b->rchild,x); } } BTNode *LchildNode(BTNode *p) //返回*p節點的左孩子節點指標 { return p->lchild; } BTNode *RchildNode(BTNode *p) //返回*p節點的右孩子節點指標 { return p->rchild; } int BTNodeDepth(BTNode *b) //求二叉樹b的深度 { int lchilddep,rchilddep; if (b==NULL) return(0); //空樹的高度為0 else { lchilddep=BTNodeDepth(b->lchild); //求左子樹的高度為lchilddep rchilddep=BTNodeDepth(b->rchild); //求右子樹的高度為rchilddep return (lchilddep>rchilddep)? (lchilddep+1):(rchilddep+1); } } void DispBTNode(BTNode *b) //以括號表示法輸出二叉樹 { if (b!=NULL) { printf("%c",b->data); if (b->lchild!=NULL || b->rchild!=NULL) { printf("("); DispBTNode(b->lchild); if (b->rchild!=NULL) printf(","); DispBTNode(b->rchild); printf(")"); } } } void DestroyBTNode(BTNode *&b) //銷燬二叉樹 { if (b!=NULL) { DestroyBTNode(b->lchild); DestroyBTNode(b->rchild); free(b); } }
（1）
#include <stdio.h>
#include "btree.h"
int Nodes(BTNode *b)
{
if (b==NULL)
return 0;
else
return Nodes(b->lchild)+Nodes(b->rchild)+1;
}
int main()
{
BTNode *b;
CreateBTNode(b,"A(B(D,E(H(J,K(L,M(,N))))),C(F,G(,I)))");
printf("二叉樹節點個數: %d\n", Nodes(b));
DestroyBTNode(b);
return 0;
}（2）
#include <stdio.h>
#include "btree.h"
void DispLeaf(BTNode *b)
{
if (b!=NULL)
{
if (b->lchild==NULL && b->rchild==NULL)
printf("%c ",b->data);
else
{
DispLeaf(b->lchild);
DispLeaf(b->rchild);
}
}
}
int main()
{
BTNode *b;
CreateBTNode(b,"A(B(D,E(H(J,K(L,M(,N))))),C(F,G(,I)))");
printf("二叉樹中所有的葉子節點是: ");
DispLeaf(b);
printf("\n");
DestroyBTNode(b);
return 0;
}（3）
#include <stdio.h>
#include "btree.h"
int LeafNodes(BTNode *b) //求二叉樹b的葉子節點個數
{
int num1,num2;
if (b==NULL)
return 0;
else if (b->lchild==NULL && b->rchild==NULL)
return 1;
else
{
num1=LeafNodes(b->lchild);
num2=LeafNodes(b->rchild);
return (num1+num2);
}
}
int main()
{
BTNode *b;
CreateBTNode(b,"A(B(D,E(H(J,K(L,M(,N))))),C(F,G(,I)))");
printf("二叉樹b的葉子節點個數: %d\n",LeafNodes(b));
DestroyBTNode(b);
return 0;
}（4）
#include <stdio.h>
#include "btree.h"
int Level(BTNode *b,ElemType x,int h)
{
int l;
if (b==NULL)
return 0;
else if (b->data==x)
return h;
else
{
l=Level(b->lchild,x,h+1);
if (l==0)
return Level(b->rchild,x,h+1);
else
return l;
}
}
int main()
{
BTNode *b;
CreateBTNode(b,"A(B(D,E(H(J,K(L,M(,N))))),C(F,G(,I)))");
printf("值為\'K\'的節點在二叉樹中出現在第 %d 層上n",Level(b,'K',1));
DestroyBTNode(b);
return 0;
}#include <stdio.h>
#include "btree.h"
int Like(BTNode *b1,BTNode *b2)
{
int like1,like2;
if (b1==NULL && b2==NULL)
return 1;
else if (b1==NULL || b2==NULL)
return 0;
else
{
like1=Like(b1->lchild,b2->lchild);
like2=Like(b1->rchild,b2->rchild);
return (like1 & like2);
}
}
int main()
{
BTNode *b1, *b2, *b3;
CreateBTNode(b1,"B(D,E(H(J,K(L,M(,N)))))");
CreateBTNode(b2,"A(B(D(,G)),C(E,F))");
CreateBTNode(b3,"u(v(w(,x)),y(z,p))");
if(Like(b1, b2))
printf("b1和b2相似\n");
else
printf("b1和b2不相似\n");
if(Like(b2, b3))
printf("b2和b3相似\n");
else
printf("b2和b3不相似\n");
DestroyBTNode(b1);
DestroyBTNode(b2);
DestroyBTNode(b3);
return 0;
}
