先來看一下幻方在百度百科上面的定義：

幻方（Magic Square）是一種將數字安排在正方形格子中，使每行、列和對角線上的數字和都相等的方法。

好，就根據這個概念，理論上通過窮舉法就可以求出k*k的幻方了。

今天突發奇想，嘗試了一下。果然很蠢。

ps:本來準備使用c++的，但是，下面的unique()函式，使用c++的話，會產生大量重複程式碼，或者得使用指標了，遂作罷。

#!/usr/bin/env python3
# -*- coding: utf-8 -*-
# @name   : luoshusquare.py
# @author : cat
# @date   : 2017/7/17.
 



def unique(a, b, c, d, e, f, g, h, i):
    args = a, b, c, d, e, f, g, h, i
    return len(set(args)) == len(args)


def equal(a, b, c, d, e, f, g, h, i):
    zz = a + b + c
    yy = d + e + f
    ww = g + h + i
    vv = a + e + i
    uu = c + e + g
    tt = a + d + g
    ss = b + e + h
    oo = c + f + i
    return
 
 zz == yy and yy == ww and ww == vv and vv == uu and uu == tt and tt == ss and ss == oo


def match(a, b, c, d, e, f, g, h, i):
    return equal(a, b, c, d, e, f, g, h, i) and unique(a, b, c, d, e, f, g, h, i);


def format_result(a, b, c, d, e, f, g, h, i):
    return """
{} {} {}
{} {} {}
{} {} {}
"""
 
.format(a, b, c, d, e, f, g, h, i)


def LuoShuSquare():
    for a in range(1, 10):
        for b in range(1, 10):
            for c in range(1, 10):
                for d in range(1, 10):
                    for e in range(1, 10):
                        for f in range(1, 10):
                            for g in range(1, 10):
                                for h in range(1, 10):
                                    for i in range(1, 10):
                                        if match(a, b, c, d, e, f, g, h, i):
                                            return format_result(a, b, c, d, e, f, g, h, i)


if __name__ == '__main__':
    import time

    start = time.time()
    print(LuoShuSquare())
    end = time.time()
    print("spend  = {:2}s".format(round(end - start, 2)))
    pass

"""
console:

2 7 6
9 5 1
4 3 8

spend  = 45.13s

Process finished with exit code 0

"""

• 嗯，程式碼就簡單易懂了。但是看到那麼多層的迴圈，你也知道這個演算法複雜度得有多高了(n*n)。
• 然後看一下輸出，的確得到正確結果了。但是耗時是 45 秒。

然後沒有然後了… 這個演示表明：暴力有時候可以解決問題，但是非常低效！