[NOI2010]航空管制

題面請點上面。

首先第一問，我第一想法是把它放到一個小根堆中，然而這是不行的。

正確的思路是，把圖反過來建，然後放到一個大根堆裏去。

至於原因，感性理解一下，正著貪是有後效性，會陷入到局部最優解，而反著貪則是從終點出發，是正確的。

第二問也不難，我們考慮當前這個點，能不動他就不動，直到不動不行了（此時兩種情況，一是堆空了，二是有人起飛時間晚於降落時間），此時就是第二問的答案。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include
 
<cstdlib>
#include<string>
#include<cmath>
#include<queue>
#define SIZE 1000005
#define rint register int
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if(ch==‘-‘) f=-1;
    for(;isdigit(ch);ch=getchar()) x=x*10+ch-‘0‘
 
;
    return x*f;
}
inline void write(int x)
{
    if(x<0) putchar(‘-‘),x=-x;
    if(x>9) write(x/10);
    putchar(x%10+‘0‘);
    return ;
}

struct node
{
    int id,v;
    bool operator < (const node &x) const
    {
        return x.v>v;
    }
}; 
int n,m,cnt,in[SIZE],ru[SIZE],ans[SIZE],v[SIZE];
 
int head[SIZE],nex[SIZE],to[SIZE],total;
priority_queue<node> q;

inline void link(int x,int y)
{
    to[++total]=y;
    nex[total]=head[x];
    head[x]=total;
    return ;
}

inline void solve1()
{
    for(rint i=1;i<=n;++i) in[i]=ru[i];
    for(rint i=1;i<=n;++i)
        if(!in[i])
            q.push((node){i,v[i]});
    while(q.size())
    {
        int x=q.top().id;q.pop();
        ans[++cnt]=x;
        for(rint i=head[x];i;i=nex[i])
        {
            int y=to[i];--in[y];
            if(!in[y]) q.push((node){y,v[y]});
        }
    }
}

inline int solve2(int k)
{
    while(q.size()) q.pop();
    for(rint i=1;i<=n;++i) in[i]=ru[i];
    for(rint i=1;i<=n;++i) 
        if(!in[i] && i!=k)
            q.push((node){i,v[i]});
    for(rint c=n;c>=1;--c)
    {
        if(!q.size() || q.top().v<c) return c;
        int x=q.top().id;q.pop();
        for(rint i=head[x];i;i=nex[i])
        {
            int y=to[i];--in[y];
            if(!in[y] && y!=k) q.push((node){y,v[y]});
        }
    }
}

int main()
{
    n=read(),m=read();
    for(rint i=1;i<=n;++i) v[i]=read();
    for(rint i=1;i<=m;++i)
    {
        int x=read(),y=read();
        link(y,x);++ru[x];
    }
    solve1(); 
    for(rint i=cnt;i>=1;--i) write(ans[i]),cout<<" ";puts("");
    for(rint i=1;i<=n;++i) write(solve2(i)),cout<<" "; 
    return 0;
}

BZOJ 2535：NOI 2010 航空管制