字串型別題目和括號匹配型別題總結(持續更新)
阿新 • • 發佈:2019-02-03
1、匹配方案(卡特蘭數)
問:長度為n的括號字串,有多少種匹配方案?
令h(0)=1,h(1)=1,catalan數滿足遞推式:
h(n)= h(0)*h(n-1)+h(1)*h(n-2) + … + h(n-1)*h(0) (n>=2)
例如:h(2)=h(0)*h(1)+h(1)*h(0)=1*1+1*1=2
h(3)=h(0)*h(2)+h(1)*h(1)+h(2)*h(0)=1*2+1*1+2*1=5
另類遞推式:
h(n)=h(n-1)(4*n-2)/(n+1)
遞推關係的解為:
h(n)=C(2n,n)/(n+1) (n=0,1,2,…)
遞推關係的另類解為:
h(n)=c(2n,n)-c(2n,n-1)(n=0,1,2,…)
code:
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
long long num[16];
num[0]=1;
num[1]=1;
for(int i = 2;i<=15;i++)
num[i] = num[i-1]*(4*i-2)/(i+1);
printf("%lld",num[15]);
}
2、字串雜湊轉換(相比map節約了時間和空間)
題意:給定字串,n,nc 。 nc表示該字串不同字母個數, n表示切分成長度n的子串,問可切成不同子串數
思路:字元轉換成數字的思想,例如 123 這個數字 是又1*100+2*10+3 組成,他擁有獨一無二的地位,不會重複,那麼如何給字串分配類似的雜湊值呢 , 假設現在有4種字元 ,a b c d 那麼分別令為0123 ,那麼abcd可以表示成 0*4*4*4 + 1*4*4 + 2*4 + 3
code:
#include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> #include <map> using namespace std; const int maxn = 16000005; char st[maxn]; int hash[150]; bool mp[maxn]; int main() { int n,m; memset(hash,0,sizeof(hash)); memset(mp,0,sizeof(mp)); while(~scanf("%d%d",&n,&m)) { scanf("%s",st); int len = strlen(st); int cnt = 1; for(int i=0; i<len; i++) if(!hash[st[i]]) { hash[st[i]] = cnt++; } int ans = 0; for(int i=0; i<=len-n; i++) { int tmp = 0; for(int j=i; j<n+i; j++) { tmp = tmp*m + hash[st[j]]; } if(!mp[tmp]) { mp[tmp] = 1; ans++; } else mp[tmp] = 1; } printf("%d\n",ans); } return 0; }