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【bzoj3224】平衡樹模板(Splay)

bzoj 3224 普通平衡樹 包含此模板全部操作,可以提交至此。
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cmath>
using namespace std;
const int maxn=500005;
int fa[maxn],ch[maxn][2],dat[maxn],cnt[maxn],siz[maxn],sz,root;
//fa[i]表示i的父結點,ch[i][0]表示i的左兒子,ch[i][1]表示i的右兒子,
//dat[i]表示i的關鍵字(即結點i代表的那個數字),cnt[i]表示i結點的關鍵字出現的次數(相當於權值), //siz[i]表示包括i的這個子樹的大小;sz為整棵樹的大小,root為整棵樹的根 int n; inline void clear(int x){//將當前點的各項值都清0 ch[x][0]=ch[x][1]=fa[x]=cnt[x]=dat[x]=siz[x]=0; } inline int get(int x){//判斷當前點是它父結點的左兒子還是右兒子 return ch[fa[x]][1]==x; //左兒子返回0,右兒子返回1; } inline void update(int
x){//更新當前點的siz值 if(x){ siz[x]=cnt[x];//定為該點的權值 if(ch[x][0])siz[x]+=siz[ch[x][0]];//左兒子的大小 if(ch[x][1])siz[x]+=siz[ch[x][1]];//右兒子的大小 } } inline void rotate(int x){//將x結點rotate到它的父親的位置。 int old=fa[x],oldf=fa[old],wh=get(x); //找出x與父親的位置關係 ch[old][wh]=ch[x][wh^1]; fa[ch[old][wh]]=old; fa[old]=x; ch[x][wh^1
]=old; //將原先父親更新到x的對應兒子的位置,將x原先對應兒子更新到x原先父親的對應兒子; fa[x]=oldf; if(oldf){ ch[oldf][ch[oldf][1]==old]=x; } //將x更新到原先父親的位置; update(old); update(x); //更新子樹大小有變化的節點。 } splay(int x){//將x結點rotate到根。 for(int f;f=fa[x];rotate(x)){ if(fa[f])rotate((get(x)==get(f)?f:x)); //分類討論,如果x與父親,祖父三點共線,則需要rotate父親,否則rotate x,避免出現平衡樹失衡,可以嘗試手動證明。 } root=x;//更新根節點 } inline void insert(int v){//插入值為v的點 if(root==0){ //子樹為空則特殊處理 sz++;ch[sz][0]=ch[sz][1]=fa[sz]=0; dat[sz]=v;cnt[sz]=1;siz[sz]=1;root=sz; return; } int now=root,f=0; while(1){ if(dat[now]==v){ //若存在v,則增加該節點權值 cnt[now]++; update(now); update(f); splay(now); break; } f=now; now=ch[now][dat[now]<v]; if(now==0){ //若不存在,則新增節點。 sz++; ch[sz][0]=ch[sz][1]=0; dat[sz]=v; siz[sz]=1; cnt[sz]=1; fa[sz]=f; ch[f][dat[f]<v]=sz; update(f); splay(sz); break; } } }e int find(int v){//查詢v的排名 int ans=0,now=root; while(1){ if(v<dat[now])now=ch[now][0]; else{ ans+=(ch[now][0]?siz[ch[now][0]]:0); if(v==dat[now]){splay(now);return ans+1;} ans+=cnt[now]; now=ch[now][1]; } } } inline int findx(int x){//找到排名為x的點 int now=root; while(1){ if(ch[now][0]&&x<=siz[ch[now][0]]){ now=ch[now][0]; }else{ int tmp=(ch[now][0]?siz[ch[now][0]]:0)+cnt[now]; if(x<=tmp)return dat[now]; x-=tmp; now=ch[now][1]; } } } inline int pre(){//查詢樹上的前驅 int now=ch[root][0]; while(ch[now][1])now=ch[now][1]; return now; } inline int nxt(){//查詢樹上的後繼 int now=ch[root][1]; while(ch[now][0])now=ch[now][0]; return now; } inline void del(int x){//刪除節點x int wh=find(x);//把x旋轉到根 //分類討論每一種情況 if(cnt[root]>1){cnt[root]--;return;} if(!ch[root][0]&&!ch[root][1]){clear(root);root=0;return;} if(!ch[root][0]){ int oldr=root; root=ch[root][1]; fa[root]=0; clear(oldr); return; }else if(!ch[root][1]){ int oldr=root; root=ch[root][0]; fa[root]=0; clear(oldr); return; } //若兩個兒子都有,則把x的前驅splay到樹根,再把原來根節點的右兒子接到現在的根上,此時原先的根就變成了葉子節點,直接刪除即可。 int lb=pre(); int oldr=root; splay(lb); fa[ch[oldr][1]]=root; ch[root][1]=ch[oldr][1]; clear(oldr); update(root); return; } inline int prex(int x){//查x的前驅 //查詢x的前驅即插入x,查詢樹上的前驅(此時x為root),然後刪除x的過程,後繼同理。 insert(x); int ans=pre(); del(x); return dat[ans]; } inline int nxtx(int x){//查x的後繼 insert(x); int ans=nxt(); del(x); return dat[ans]; } int main(){ scanf("%d",&n); int opt,xx; while(n--){ scanf("%d%d",&opt,&xx); if(opt==1){ insert(xx); continue; } if(opt==2){ del(xx); continue; } if(opt==3){ printf("%d\n",find(xx)); continue; } if(opt==4){ printf("%d\n",findx(xx)); continue; } if(opt==5){ printf("%d\n",prex(xx)); continue; } if(opt==6){ printf("%d\n",nxtx(xx)); continue; } } return 0; }