七夕節

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Problem Description 七夕節那天,月老來到數字王國,他在城門上貼了一張告示,並且和數字王國的人們說:"你們想知道你們的另一半是誰嗎?那就按照告示上的方法去找吧!"
人們紛紛來到告示前,都想知道誰才是自己的另一半.告示如下:



數字N的因子就是所有比N小又能被N整除的所有正整數,如12的因子有1,2,3,4,6.
你想知道你的另一半嗎?

Input 輸入資料的第一行是一個數字T(1<=T<=500000),它表明測試資料的組數.然後是T組測試資料,每組測試資料只有一個數字N(1<=N<=500000).

Output 對於每組測試資料,請輸出一個代表輸入資料N的另一半的編號.

Sample Input 3 2 10 20
Sample Output 1 8 22
Author Ignatius.L
Source 思路: 從1到根號n列舉,若為其約數,則相加,另外一個若合法,也相加 注意,它本身不加.若為平方數,根號n也只加一次,詳見程式碼1 方法2就是打表了,詳見程式碼2

AC程式碼1:

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        int n,sum=0;
        cin>>n;

        for(int i=1;i*i<=n;i++)
        {
            if(n%i==0)
            {
                sum+=i;
                if(i!=1&&i!=n/i)//1只加一次,根號n也只加一次
                    sum+=n/i;
            }
        }
        cout<<sum<<endl;
    }
    return 0;
}
 

AC程式碼2

#include <iostream>
using namespace std;
#define maxn 500005
int a[maxn];
int main()
{
    for(int i=1;i<maxn;i++)
        for(int j=i+i;j<maxn;j+=i)
            a[j]+=i;
    int t,n;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>n;
        cout<<a[n]<<endl;
    }
    return 0;
}