1、[程式設計題] 編碼
假定一種編碼的編碼範圍是a ~ y的25個字母，從1位到4位的編碼，如果我們把該編碼按字典序排序，形成一個數組如下： a, aa, aaa, aaaa, aaab, aaac, … …, b, ba, baa, baaa, baab, baac … …, yyyw, yyyx, yyyy 其中a的Index為0，aa的Index為1，aaa的Index為2，以此類推。 編寫一個函式，輸入是任意一個編碼，輸出這個編碼對應的Index.

輸入描述:
輸入一個待編碼的字串,字串長度小於等於100.
輸出描述:
輸出這個編碼的index

1）計算出相鄰2個同位數編碼之間的距離，保存於base[4]中：

base[4] = 1, 即aaaa與aaab之間相隔；base[3] = base[4]*25+1，即aaa與aab之間相隔；base[2] = 25*base[3] + 1，即aa與ab之間相隔；base[1] = 25*base[2]+1，即a與b之間相隔

給定一個字元編碼，從高位向低位掃描。對第i位找出相同位數的，且前面i-1位相同，且第i位是a的編碼之間的距離

例如baca：

第一步：找出b的位置，即與a之間的距離d1=(‘b’-‘a’)*base[1] + 1

第二步：找出ba的位置，即與ba之間的距離d2 = (‘a’-‘a’)*base[2] + 1

第三步：找出bac的位置，即與baa之間的距離d3 = (‘c’-‘a’)*base[3] + 1

第四步：找出baca的位置，即與baca之間的距離d4 = (‘a’-‘a’)*base[4] + 1

即baca的Index = d1+d2+d3+d4-1

輸入例子:
baca

輸出例子:
16331

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <vector>
using namespace std;

char str[1010];
int base[4];

int main()
{
    while(cin>>str)
    {
        int len = strlen
 
(str);
        base[3] = 1;
        for(int i=2;i>=0;i--)
        {
            base[i] = base[i+1]*25+1;
        }

        int _index = 0;
        for(int j=0;j<len;j++)
        {
            _index += ((str[j]-'a')*base[j]+1);
        }
        cout<<_index-1<<endl;
    }
    return 0;
}

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2、[程式設計題] 遊戲任務標記

遊戲裡面有很多各式各樣的任務，其中有一種任務玩家只能做一次，這類任務一共有1024個，任務ID範圍[1,1024]。請用32個unsigned int型別來記錄著1024個任務是否已經完成。初始狀態都是未完成。 輸入兩個引數，都是任務ID，需要設定第一個ID的任務為已經完成；並檢查第二個ID的任務是否已經完成。 輸出一個引數，如果第二個ID的任務已經完成輸出1，如果未完成輸出0。如果第一或第二個ID不在[1,1024]範圍，則輸出-1。

輸入描述:
輸入包括一行,兩個整數表示人物ID.


輸出描述:
輸出是否完成

輸入例子:
1024 1024

輸出例子:
1

32個 unsigned int 型整數，正好有32*32 = 1024個bit，每個 bit 表示一個 任務即可。

#include <iostream>
using namespace std;

unsigned int arr[32];

int main()
{
    int id1, id2;
    while(cin>>id1>>id2)
    {
        int group1 = (id1-1)/32, group2 = (id2-1)/32;
        if(!(id2>=1&&id2<=1024))
        {
            cout<<-1<<endl;
            continue;
        }
        arr[group1] |= (1<<((id1-1)%32));
        cout<<( (arr[group2] & (1<<((id2-1)%32))) != 0)<<endl;
    }
    return 0;
}

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3、[程式設計題] 素數對

給定一個正整數，編寫程式計算有多少對質數的和等於輸入的這個正整數，並輸出結果。輸入值小於1000。
如，輸入為10, 程式應該輸出結果為2。（共有兩對質數的和為10,分別為(5,5),(3,7)）

輸入描述:
輸入包括一個整數n,(3 ≤ n < 1000)


輸出描述:
輸出對數

輸入例子:
10

輸出例子:
2

篩法求素數，然後對素數表進行列舉

#include <iostream>
using namespace std;

int n;
int cnt;    //素數表裡的素數個數
bool prime[1010];
int primes[200];    //素數表

int f(int n)
{
    int res = 0;
    for(int i=0;i<cnt;i++)
    {
        if(primes[i] > n/2)
            break;
        if(prime[n-primes[i]])
            res++;
    }
    return res;
}

int main()
{
    //求素數，以及素數打表
    for(int i=0;i<1010;i++)
        prime[i] = true;
    prime[0] = false; prime[1] = false;

    for(int i=2;i<1010;i++)
    {
        if(prime[i])
        {
            primes[cnt++] = i;
            for(int k = i*i;k<1010;k+=i)
            {
                if(k < 1010)    //在範圍內
                    prime[k] = false;
            }
        }
    }

    while(cin>>n)
    {
        cout<<f(n)<<endl;
    }
    return 0;
}

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4、[程式設計題] geohash編碼

geohash編碼：geohash常用於將二維的經緯度轉換為字串，分為兩步：第一步是經緯度的二進位制編碼，第二步是base32轉碼。
此題考察緯度的二進位制編碼：演算法對緯度[-90, 90]通過二分法進行無限逼近（取決於所需精度，本題精度為6）。注意，本題進行二分法逼近過程中只採用向下取整來進行二分，針對二分中間值屬於右區間。演算法舉例如下： 針對緯度為80進行二進位制編碼過程：
1) 區間[-90, 90]進行二分為[-90, 0),[0, 90]，成為左右區間，可以確定80為右區間，標記為1；
2) 針對上一步的右區間[0, 90]進行二分為[0, 45),[45, 90]，可以確定80是右區間，標記為1；
3) 針對[45, 90]進行二分為[45, 67),[67,90],可以確定80為右區間，標記為1；
4) 針對[67,90]進行二分為[67, 78),[78,90]，可以確定80為右區間，標記為1；
5) 針對[78, 90]進行二分為[78, 84),[84, 90]，可以確定80為左區間，標記為0；
6) 針對[78, 84)進行二分為[78, 81), [81, 84)，可以確定80為左區間，標記為0；

輸入描述:
輸入包括一個整數n,(-90 ≤ n ≤ 90)


輸出描述:
輸出二進位制編碼

輸入例子:
80

輸出例子:
111100

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int n;
vector<int>v;

int main()
{
    while(cin>>n)
    {
        v.clear();
        int left = -90, right = 90;
        while(right-left >= 5)       //什麼鬼......不是說好的6嘛
        {
            int mid = (right+left)/2;
            if(n >= mid)
            {
                v.push_back(1);
                left = mid;
            }
            else
            {
                v.push_back(0);
                right = mid;
            }
        }
        for(int i=0;i<v.size();i++)
            cout<<v[i];
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}