1. 為什麼要有調製？
因為實際要傳輸的訊號通過的是模擬通道，想要將傳送端的訊號從一邊傳到另一邊，傳送的訊號必須具有適合相應通道的物理形式（囧，好拗口）。比如說我想通過一個電話網路發一段數字訊號，
但是由於電纜自身構造的問題，頻率太高的訊號衰減得很快，那麼我就要控制傳送端的波形，讓它在頻譜圖上的寬度不至於太寬以至衰減太快。就像下面這樣。

<img src="https://pic3.zhimg.com/ac489d4255c7273a0f1fff672ee51936_b.jpg" data-rawwidth="788" data-rawheight="492" class="origin_image zh-lightbox-thumb" width="788" data-original="https://pic3.zhimg.com/ac489d4255c7273a0f1fff672ee51936_r.jpg">橫軸是頻率f，紅線往右表示對高頻有很大的衰減。那麼作為傳送端，就要控制訊號的形式，使其儘量不超過紅線。

橫軸是頻率f，紅線往右表示對高頻有很大的衰減。那麼作為傳送端，就要控制訊號的形式，使其儘量不超過紅線。

2. 基帶訊號。
什麼是基帶訊號？ 假設我的通訊系統用的是電話線，那麼傳輸的訊號就是基帶訊號，因為頻率很低，基本上集中在零頻。下圖是一段基帶訊號。
<img src="https://pic2.zhimg.com/ab51fe51a093705e6bb55c818978c371_b.jpg" data-rawwidth="437" data-rawheight="91" class="origin_image zh-lightbox-thumb" width="437" data-original="https://pic2.zhimg.com/ab51fe51a093705e6bb55c818978c371_r.jpg">
然後做一個Fourier Transform，頻譜大概是下面這個樣子。
<img src="https://pic3.zhimg.com/6557be71be78f0e31629cabac4fbb65e_b.jpg" data-rawwidth="366" data-rawheight="158" class="content_image" width="366">當然，具體在頻譜上呈現什麼樣子取決於基帶訊號選擇什麼波形。一般來說，訊號在頻率軸上面佔的寬度和在時間軸上每個脈衝波的時長成反比。所以，不同的調製模式會導致訊號佔用不同的頻寬。BPSK在一個時隙裡能傳一個訊號，QPSK在一個時隙能傳兩個訊號，16QAM在一個時隙能傳4個訊號（大概是4個，記得不太清楚）。然後導致16QAM佔用的頻寬高於QPSK，QPSK高於BPSK。

當然，具體在頻譜上呈現什麼樣子取決於基帶訊號選擇什麼波形。一般來說，訊號在頻率軸上面佔的寬度和在時間軸上每個脈衝波的時長成反比。所以，不同的調製模式會導致訊號佔用不同的頻寬。BPSK在一個時隙裡能傳一個訊號，QPSK在一個時隙能傳兩個訊號，16QAM在一個時隙能傳4個訊號（大概是4個，記得不太清楚）。然後導致16QAM佔用的頻寬高於QPSK，QPSK高於BPSK。

3. 載波。
為什麼要有載波？
如果你用的是電話線這樣的有線傳輸通道，基本上就沒載波什麼事了，這條電纜上的頻譜都是你的，想怎麼用就怎麼用。但是！如果用的是無線通道，那載波就很有必要。因為無線頻譜是公共的，誰都可以在上面傳輸，如果不加任何限制的話，你傳這個訊號我傳那個訊號，大家相互干擾然後最後結果就是誰都別想有好的接收訊號。所以政府會規定哪一段訊號可以用來幹什麼，比如說GSM只能在900MHz上面的某一段傳輸，3G下面WCDMA用1.8GHz上面5MHz。但是基帶訊號基本只集中在0Hz附近，怎麼弄到900MHz或者1.8GHz呢？這個時候就要用到載波了。載波自身不具有任何訊號，它只是訊號的搬運工。就像下圖。
<img src="https://pic1.zhimg.com/673261c66a57ed411e6aaf0ad2f455f8_b.jpg" data-rawwidth="411" data-rawheight="114" class="content_image" width="411">一般來說，載入波就是對原訊號乘以一個$\cos(2 \pi f t)$。注意一下，不同的調製模式決定的是佔用的頻寬，所謂WCDMA的5Mhz，TD-SCDMA的1.6Mhz，LTE的1.4-20Mhz，802.11的20-160Mhz 指的是上面這幅圖裡那個訊號的寬度有多大。而載波決定的是頻率中心點，就是上圖中那個波形的中心位於頻率軸的哪個地方。

一般來說，載入波就是對原訊號乘以一個$\cos(2 \pi f t)$。注意一下，不同的調製模式決定的是佔用的頻寬，所謂WCDMA的5Mhz，TD-SCDMA的1.6Mhz，LTE的1.4-20Mhz，802.11的20-160Mhz 指的是上面這幅圖裡那個訊號的寬度有多大。而載波決定的是頻率中心點，就是上圖中那個波形的中心位於頻率軸的哪個地方。

最後，一語以蔽之，無線訊號剛從傳送端的天線出來的時候，會具有這樣的數學表示式：
<img src="https://pic4.zhimg.com/8d694de1e129011cd20863ffe3e8a6ab_b.jpg" data-rawwidth="332" data-rawheight="72" class="content_image" width="332">$a_n$是真正有意義的訊號，也就是0101之類的東西；T是每個波形佔用的時隙，就是每個波形會持續多長時間，然後p(t-nT)取決於調製的模式，不同的調製模式會導致p(t)有不同的表示式；最後$\cos(2 \pi f t)$就是載波了，f 決定了你要把這個訊號搬到頻譜軸上的哪個地方。

$a_n$是真正有意義的訊號，也就是0101之類的東西；T是每個波形佔用的時隙，就是每個波形會持續多長時間，然後p(t-nT)取決於調製的模式，不同的調製模式會導致p(t)有不同的表示式；最後$\cos(2 \pi f t)$就是載波了，f 決定了你要把這個訊號搬到頻譜軸上的哪個地方。

最最後提一下，其實調製的定義很模糊，你可以說把訊號變成合適的波形是調製，載入波是另外的事情；也可以說把訊號變成合適的波形和載入波是一個東西。反正最終只要能通過一定的方法把訊號從一端發出去，再在另一端收回來，就完成了調製解調啦。