題目

傳送門
給定一個非負整數序列{a}，初始長度為N。有M個操作，有以下兩種操作型別：
1、A x：新增操作，表示在序列末尾新增一個數x，序列的長度N+1。
2、Q l r x：詢問操作，你需要找到一個位置p，滿足l<=p<=r，使得：a[p] xor a[p+1] xor … xor a[N] xor x 最大，輸出最大是多少。

題解

考慮字首和
sum[i]表示1.2….i的字首的異或和，那麼題目讓求的就是sum[i]^sum[n]^x，選取一個i求其最大值.
每次就用X^=sum[n]，再用這樣的X在L到R範圍內找一個sum使其異或和最大
這就轉化成了在一堆數裡面選一個數與指定數異或和最大的經典trie樹貪心的問題了

那麼我們對於每一個新加的節點，都建立一棵tire樹是不可以被接受的，類比上面可持久化線段樹，主席樹的思想，將sum[i]轉化為二進位制數，然後建立可持久化trie樹，根據（sum[n]^x）在tire樹上查詢；貪心：儘量使異或和為1，不行的話為0；

對於相鄰的兩棵樹，只有一個數不同而已，一個數在trie上對應的就是一條鏈，建樹時我們沿著這條鏈走，把這條鏈構造進新樹裡，其餘結構全部指向舊樹
就是說新樹只有這一條鏈的部分是新建的，而其他部分全部與舊樹共享，類比主席樹

程式碼

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
 

using namespace std;
const int maxn=600005;
const int sz=25;
int ans,num,n,m,x,y,k,cnt,tot,root[maxn],sum[maxn*30],ch[maxn*30][2];//tot異或和 ch[][]左右孩子 

void insert(int &now,int x,int dep)//now根 x當前的異或和，dep深度 
{
    sum[++num]=sum[now]+1;
    ch[num][0]=ch[now][0]; ch[num][1]=ch[now][1];
    now=num;
    if
 
 (dep==-1) return;
    int k=(x>>dep)&1;//x的第dep位是否為1；區分左右 
    if (!k) insert(ch[now][0],x,dep-1);
    else insert(ch[now][1],x,dep-1);
}

void ques(int L,int R,int x,int dep)
{
    if (dep==-1) return;
    int k=(x>>dep)&1;
    if (sum[ch[R][k^1]]-sum[ch[L][k^1]]>0)
    {
        ans|=1<<dep;//或操作有加的一點意思(自行參悟)
        ques(ch[L][k^1],ch[R][k^1],x,dep-1);
    }
    else ques(ch[L][k],ch[R][k],x,dep-1);
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1; i<=n; i++)
    {
        scanf("%d",&x);
        tot^=x; root[i]=root[i-1];
        insert(root[i],tot,sz-1);
    }
    cnt=n;
    for (int i=1;i<=m;++i)
    {
        char opt=getchar();
        while (opt!='A'&&opt!='Q') opt=getchar();
        if (opt=='A')
        {
            scanf("%d",&x);
            tot^=x; root[++cnt]=root[cnt-1];
            insert(root[cnt],tot,sz-1);
        }
        else
        {
            int l,r;
            scanf("%d%d%d",&l,&r,&x);
            ans=0;
            --l,--r;l=max(l,0);r=max(r,0);
            ques(root[l-1],root[r],tot^x,sz-1);
            if (l==0) ans=max(ans,tot^x);
            printf("%d\n",ans);
        }
    }
    return 0;
}

總結

與異或有關的應該聯想到Tire樹
可持久化資料結構的應用