Given a set of candidate numbers (C) and a target number (T), find all unique combinations inC where the candidate numbers sums toT.

The same repeated number may be chosen from C

Note:

• All numbers (including target) will be positive integers.
• Elements in a combination (a₁, a₂, … ,a_k) must be in non-descending order. (ie,a₁ ≤a₂ ≤ … ≤ a_k).
• The solution set must not contain duplicate combinations.

For example, given candidate set 2,3,6,7 and target 7,
A solution set is:
[7]

比較經典的遞歸回溯和組合問題。每個元素可以被使用多次，注意引數傳入的set可能不是有序的，為確保萬一先sort吧。這道題有兩個值得思考的地方：
為什麼不能用動態規劃來解決這個問題？什麼樣的題可以用動態規劃，動態規劃究竟是什麼，這個定義上的問題一直困擾著本人。但是至少可以確定一點，動態規劃是用來解決最優化問題的，而不是組合問題。例如如果這道題改為，從集合中挑選出一個子集合，使其最接近於給出的target值，但是又不能超過target值，那這道題就是動態規劃中典型的揹包問題了。
無限遞迴問題。注意程式碼中的used變數，因為set中的值可以被使用多次。。。
（本題感覺理解得還不是很清楚）

class Solution:

    def __init__(self):
        self.nums = None
        self.len_nums = 0
        self.total = 0
        self.combinations = [ ]

    def doCombinationSum(self, prefix, prefix_total, start, last, used):
        if start >= self.len_nums:
            return
        num = self.nums[start]
        
        result = True
        # 只有當第一次考察該元素，或雖然不是第一次考察該元素，但是該元素上一輪已經被採用，才能繼續下去
        if num != last or used:   ###
            if prefix_total + num == self.total:
                new_prefix = prefix[:]
                new_prefix.append(num)
                self.combinations.append(new_prefix)
                return
            elif prefix_total + num < self.total:
                new_prefix = prefix[:]
                new_prefix.append(num)
                self.doCombinationSum(new_prefix, prefix_total + num, start + 1, num, True)
                self.doCombinationSum(new_prefix, prefix_total + num, start, num, True)
            else:
                return
        # 決定不採用該元素並且將索引+1，只能發生在第一次考察該元素的時候，否則會有重複組合加入
        if num != last:       ###
            self.doCombinationSum(prefix, prefix_total, start + 1, num, False)
        return True

    # @param candidates, a list of integers
    # @param target, integer
    # @return a list of lists of integers
    def combinationSum(self, candidates, target):
        self.nums = candidates
        self.nums.sort()
        self.len_nums = len(self.nums)
        if 0 == self.len_nums:
            return [ ]
        self.total = target
        self.doCombinationSum([ ], 0, 0, -1, True)
        return self.combinations