題目描述

為了避免餐廳過分擁擠，FJ要求奶牛們分2批就餐。每天晚飯前，奶牛們都會在餐廳前排隊入內，按FJ的設想，所有第2批就餐的奶牛排在隊尾，隊伍的前半部分則由設定為第1批就餐的奶牛占據。由於奶牛們不理解FJ的安排，晚飯前的排隊成了一個大麻煩。

第i頭奶牛有一張標明她用餐批次D_i（1≤D_i≤2)的卡片。雖然所有N（1≤N≤30000）頭奶牛排成了很整齊的隊伍，但誰都看得出來，卡片上的號碼是完全雜亂無章的。

在若幹次混亂的重新排隊後，FJ找到了一種簡單些的方法：奶牛們不動，他沿著隊伍從頭到尾走一遍，把那些他認為排錯隊的奶牛卡片上的編號改掉，最終得到一個他想要的每個組中的奶牛都站在一起的隊列，例如112222或111122。有的時候，FJ會把整個隊列弄得只有1組奶牛（比方說，1111或222）。

你也曉得，FJ是個很懶的人。他想知道，如果他想達到目的，那麽他最少得改多少頭奶牛卡片上的編號。所有奶牛在FJ改卡片編號的時候，都不會挪位置。

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第一行，一個整數N。

第二至第N+1行，第i+1行是一個整數，為第i頭奶牛的用餐批次D_i。

輸出格式

一行，輸出一個整數，為FJ最少要改幾頭奶牛卡片上的編號，才能讓編號變成他設想中的樣子。

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7

2

1

1

1

2

2

1

輸出樣例

2

題解

雖然這題可以很輕松地用dp做出來，但是還是打算介紹一種前綴和的做法。

只需要用前綴和統計到當前的數字1或2的出現次數，然後枚舉最後有幾個數字1，利用前面的前綴和來算更改次數，取最優值即可。

#include<iostream>
using namespace std;
int n,temp,na[30005],nb[30005],mina=30005;
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>temp;
        if(temp==1) na[i]++;
        else nb[i]++;
        na[i]
 
+=na[i-1];
        nb[i]+=nb[i-1];
    }
    for(int i=1;i<=n+1;i++)
    {
        if(na[n]-na[i-1]+nb[i-1]<mina) mina=na[n]-na[i-1]+nb[i-1];
    }
    cout<<mina;
    return 0;
}

【題解】晚餐隊列安排