BFS:中國象棋中的跳馬問題
阿新 • • 發佈:2019-02-05
問題描述是這樣的:
有一張p*q的棋盤,並且棋盤中有障礙物(用來限制馬的行動,即中國象棋中的蹩馬腿)。有一個棋子馬(走“日”字形路線),要從起始點走到終點。
輸入部分:
第一行輸入一個整數n,表示有n組測試例項,每組測試資料第一行輸入兩個整數p和q,表示棋盤的大小(1<=p,q<=100),每組測試資料第二行輸入4個整數x1,y1,x2,y2,表示馬的起點和終點的座標。第三行輸入一個整數m,表示圖中有多少障礙物,接著m行每行一個座標,分別表示m個障礙物的位置座標。
輸出部分:
輸出馬從起始位置走到終點所需的最小步數。若馬不能走到終點,輸出“ can not reach!”
樣例輸入:
2
9 10
1 1 2 3
0
9 10
1 1 2 3
8
1 2
2 2
3 3
3 4
1 4
3 2
2 4
1 3
樣例輸出
1
can not reach!
分析:對於此題,考慮到要求最小步數,我們選擇廣搜。先把馬的起始點入隊,然後用廣搜的思想把此點能到達的其他點加入佇列,這裡需要一個數組s來記錄每一點是否已經入隊,我們只把那些沒有被標記過的點入隊,直到佇列中的元素為空,或者搜到了終點,搜尋結束,然後輸出即可。
其實我感覺本題比較有特色的地方就是馬的“日”字形走法了,雖然用一個2維陣列就能簡化,但還要注意和移動方向陣列之間的一一對應關係。比如,馬開始在(0,0)點,如果(0,1)處有障礙物,那麼馬就不能走到(-1,2)和(1,2)這兩點了,此時方向陣列和馬的走法陣列之間就有(0,-1)和(1,-2)(-1,-2)之間的對應。
實現程式碼如下:
#include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> using namespace std; typedef struct node { int x,y,step; }queue; queue que[11000]; int q,p,sx,sy,ex,ey; int map[105][105]; bool s[105][105]; int hdir[8][2]={{-2,-1},{-2,1},{-1,2},{1,2},{2,1},{2,-1},{1,-2},{-1,-2}}; int dir[4][2]={{-1,0},{0,1},{1,0},{0,-1}};//注意這裡要和上面的馬的路徑相對應 void bfs() { int a=1,b=1; int x,y,hx,hy; que[a].x=sx; que[a].y=sy; que[a].step=0; s[sx][sy]=true; while(a<=b&&!s[ex][ey]) { x=que[a].x; y=que[a].y; for(int i=0;i<8;i++) if(!map[x+dir[i/2][0]][y+dir[i/2][1]]) { hx=x+hdir[i][0]; hy=y+hdir[i][1]; if(hx>0&&hx<=q&&hy>0&&hy<=p&&!s[hx][hy]&&!map[hx][hy]) { b++; que[b].x=hx; que[b].y=hy; que[b].step=que[a].step+1; s[hx][hy]=true; } } a++; } if(a>b) puts("can not reach!"); else printf("%d\n",que[b].step); } int main() { int m,n,a,b; cin>>n; while(n--) { memset(map,0,sizeof(map)); memset(s,false,sizeof(s)); scanf("%d%d",&p,&q); scanf("%d%d%d%d",&sx,&sy,&ex,&ey); scanf("%d",&m); while(m--) { scanf("%d%d",&a,&b); map[a][b]=1; } bfs(); } return 0; }