藍橋杯2016年第七屆決賽C_C++程式設計本科B組
1.一步之遙
從昏迷中醒來，小明發現自己被關在X星球的廢礦車裡。 礦車停在平直的廢棄的軌道上。 他的面前是兩個按鈕，分別寫著“F”和“B”。
小明突然記起來，這兩個按鈕可以控制礦車在軌道上前進和後退。 按F，會前進97米。按B會後退127米。
透過昏暗的燈光，小明看到自己前方1米遠正好有個監控探頭。 他必須設法使得礦車正好停在攝像頭的下方，才有機會爭取同伴的援助。
或許，通過多次操作F和B可以辦到。礦車上的動力已經不太足，黃色的警示燈在默默閃爍… 每次進行 F 或 B 操作都會消耗一定的能量。
小明飛快地計算，至少要多少次操作，才能把礦車準確地停在前方1米遠的地方。請填寫為了達成目標，最少需要操作的次數。
注意，需要提交的是一個整數，不要填寫任何無關內容（比如：解釋說明等）
直接套用兩層迴圈，將滿足條件的值儲存到陣列中。遍歷陣列得到其中的最小值即可。
int main(void)
{
int i,j,count[100]={0},m=0;
int min;
for(i=0;i<101;i++)
{
for(j=0;j<101;j++)
{
if((97*i-j*127)==1)
{
count 2.湊平方數
把0~9這10個數字，分成多個組，每個組恰好是一個平方數，這是能夠辦到的。 比如：0, 36, 5948721
再比如： 1098524736 1, 25, 6390784 0, 4, 289, 15376 等等…
注意，0可以作為獨立的數字，但不能作為多位數字的開始。 分組時，必須用完所有的數字，不能重複，不能遺漏。
如果不計較小組內資料的先後順序，請問有多少種不同的分組方案？
注意：需要提交的是一個整數，不要填寫多餘內容。
#define LL long long
bool mark[100]; ///標記哪些數字出現過
LL res[100],sum=0; ///res儲存結果
bool tmpmark[10]; ///臨時標記
bool judge(LL x)
{ ///判斷這個數是否是出現過
memset(tmpmark,0,sizeof(tmpmark));
if(x==0){
if(mark[0] == 1)
return false;
return true;
}
while(x!=0){
if(mark[x%10] || tmpmark[x%10])
return false;
tmpmark[x%10] = 1;
x/=10;
}
return true;
}
int update(LL x,int coun)///用於修改哪些數字已經出現過
{
if(x==0)
{
mark[x] = 1;
coun++;
return coun;
}
while(x!=0)
{
mark[x%10] = 1;
x/=10;
coun++;
}
return coun;
}
void reupdate(LL x)///用於還原上一個標記狀態
{
if(x==0)
{
mark[x] = 0;
return ;
}
while(x!=0)
{
mark[x%10] = 0;
x/=10;
}
}
void dfs(int coun,int rescoun,LL last)
{
if(coun == 10)
{
for(int i=0;i<rescoun;i++)
cout<<res[i]<<' ';
cout<<">>>"<<sum<<endl;
sum++;
return ;
}
for(LL i=last;i<=100000;i++)
{
if(judge(i*i))
{ ///判斷是否出現了該數裡面含有的數字
int tmpcoun = update(i*i,coun); ///更新新狀態（包含i*i）
res[rescoun] = i*i;
dfs(tmpcoun,rescoun+1,i+1);
reupdate(i*i); ///還原上一狀態
}
}
}
int main ()
{
memset(mark,0,sizeof(0));
dfs(0,0,0);
cout<<sum;
return 0;
} 方案二
#include"iostream"
#include"algorithm"
#include"string.h"
#include"math.h"
#include<map>
#include<set>
using namespace std;
long long shu[20];
int ai[10]={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9};
set<string> jj;
void dfs(int cur,int num)
{
if(cur==10)
{
long long shu2[20];
for(int i=0;i<num;i++)
shu2[i]=shu[i];
sort(shu2,shu2+num);
string xu;
for(int i=0;i<num;i++)
{
while(shu2[i])
{
int a=shu2[i]%10;
shu2[i]=shu2[i]/10;
char b=a+'0';
xu=xu+b;
}
xu+='-';
}
jj.insert(xu);
return ;
}
if(ai[cur]==0)
{
shu[num]=0;
dfs(cur+1,num+1);
}
else
{
long long sum=0;
for(int i=cur;i<10;i++)
{
sum=sum*10+ai[i];
double son=sqrt(sum);
if(son==(int)son)
{
shu[num]=sum;
dfs(i+1,num+1);
}
}
}
}
int main()
{
do
{
memset(shu,0,sizeof(shu));
dfs(0,0);
}while(next_permutation(ai,ai+10));
cout<<jj.size()<<endl;
return 0;
}3.棋子換位
有n個棋子A，n個棋子B，在棋盤上排成一行。 它們中間隔著一個空位，用“.”表示，比如：
AAA.BBB
現在需要所有的A棋子和B棋子交換位置。 移動棋子的規則是：
1. A棋子只能往右邊移動，B棋子只能往左邊移動。
2. 每個棋子可以移動到相鄰的空位。
3. 每個棋子可以跳過相異的一個棋子落入空位（A跳過B或者B跳過A）。AAA.BBB 可以走法： 移動A ==> AA.ABBB 移動B ==> AAAB.BB
跳走的例子： AA.ABBB ==> AABA.BB
以下的程式完成了AB換位的功能，請仔細閱讀分析原始碼，填寫劃線部分缺失的內容。
#include <stdio.h>
#include <string.h>
void move(char* data, int from, int to)
{
data[to] = data[from];
data[from] = '.';
}
int valid(char* data, int k)
{
if(k<0 || k>=strlen(data)) return 0;
return 1;
}
void f(char* data)
{
int i;
int tag;
int dd = 0; // 移動方向
while(1){
tag = 0;
for(i=0; i<strlen(data); i++){
if(data[i]=='.') continue;
if(data[i]=='A') dd = 1;
if(data[i]=='B') dd = -1;
if(valid(data, i+dd) && valid(data,i+dd+dd)
&& data[i+dd]!=data[i] && data[i+dd+dd]=='.'){
//如果能跳...
move(data, i, i+dd+dd);
printf("%s\n", data);
tag = 1;
break;
}
}
if(tag) continue;
for(i=0; i<strlen(data); i++){
if(data[i]=='.') continue;
if(data[i]=='A') dd = 1;
if(data[i]=='B') dd = -1;
if(valid(data, i+dd) && data[i+dd]=='.'){
// 如果能移動...
if( ______________________ ) continue; //填空位置
move(data, i, i+dd);
printf("%s\n", data);
tag = 1;
break;
}
}
if(tag==0) break;
}
}
int main()
{
char data[] = "AAA.BBB";
f(data);
return 0;
}注意：只提交劃線部分缺少的程式碼，不要複製已有程式碼或填寫任何多餘內容。
思路：手動模擬這個跳的過程會發現一個規律，當能直接平移的時候，必須是“.”的兩邊有A,B兩個不相同的字母
所以我們就把相同的情況過濾掉
answer: valid(data, i+dd+dd) && valid(data,i-dd)&&data[i+dd+dd]==data[i-dd]
4.機器人塔
X星球的機器人表演拉拉隊有兩種服裝，A和B。 他們這次表演的是搭機器人塔。
類似：
隊內的組塔規則是：
A 只能站在 AA 或 BB 的肩上。
B 只能站在 AB 或 BA 的肩上。
你的任務是幫助拉拉隊計算一下，在給定A與B的人數時，可以組成多少種花樣的塔。
輸入一行兩個整數 M 和 N，空格分開（0 < M,N < 500）,分別表示A、B的人數，保證人數合理性。
要求輸出一個整數，表示可以產生的花樣種數。
例如： 使用者輸入： 1 2
程式應該輸出： 3
再例如： 使用者輸入： 3 3
程式應該輸出： 4
資源約定： 峰值記憶體消耗 < 256M CPU消耗 < 1000ms
請嚴格按要求輸出，不要畫蛇添足地列印類似：“請您輸入…” 的多餘內容。
所有程式碼放在同一個原始檔中，除錯通過後，拷貝提交該原始碼。
注意: main函式需要返回0 注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 標準，不要呼叫依賴於編譯環境或作業系統的特殊函式。 注意: 所有依賴的函式必須明確地在原始檔中 #include ， 不能通過工程設定而省略常用標頭檔案。
提交時，注意選擇所期望的編譯器型別。
int c=0;
int s[1000][1000];
int sum=0;
void f(int i,int j,int a,int b,int l)
{
if(i==c&&j==0) //export
{
sum++;
return ;
}
else
{
if(i==0)
{
if(a>0&&j<l)
{
if(j+1==c)
{
s[i][j]=1;
f(i+1,0,a-1,b,l-1);
}
else
{
s[i][j]=1;
f(i,j+1,a-1,b,l);
}
}
if(b>0&&j<l)
{
if(j+1==l)
{
s[i][j]=2;
f(i+1,0,a,b-1,l-1);
}
else
{
s[i][j]=2;
f(i,j+1,a,b-1,l);
}
}
}
else
{
if(a>0&&j<l)
{
if((s[i-1][j]==1&&s[i-1][j+1]==1)||(s[i-1][j]==2&&s[i-1][j+1]==2))
{
s[i][j]=1;
if(j+1==l)
f(i+1,0,a-1,b,l-1);
else
f(i,j+1,a-1,b,l);
}
}
if(b>0&&j<l)
{
if(!((s[i-1][j]==1&&s[i-1][j+1]==1)||(s[i-1][j]==2&&s[i-1][j+1]==2)))
{
s[i][j]=2;
if(j+1==l)
f(i+1,0,a,b-1,l-1);
else
f(i,j+1,a,b-1,l);
}
}
}
}
}
int main()
{
int m,n;
scanf("%d%d",&m,&n);
for(int i=0;i<m+n;i++)
{
if(i*(i+1)/2==m+n)
c=i; //層數
}
f(0,0,m,n,c);
printf("%d",sum);
return 0;
}
5.廣場舞
LQ市的市民廣場是一個多邊形，廣場上鋪滿了大理石的地板磚。
地板磚鋪得方方正正，就像座標軸紙一樣。
以某四塊磚相接的點為原點，地板磚的兩條邊為兩個正方向，一塊磚的邊長為橫縱座標的單位長度，則所有橫縱座標都為整數的點都是四塊磚的交點（如果在廣場內）。廣場的磚單調無趣，卻給跳廣場舞的市民們提供了絕佳的參照物。每天傍晚，都會有大批市民前來跳舞。
舞者每次都會選一塊完整的磚來跳舞，兩個人不會選擇同一塊磚，如果一塊磚在廣場邊上導致缺角或者邊不完整，則沒人會選這塊磚。
（廣場形狀的例子參考【圖1.png】）現在，告訴你廣場的形狀，請幫LQ市的市長計算一下，同一時刻最多有多少市民可以在廣場跳舞。
【輸入格式】 輸入的第一行包含一個整數n，表示廣場是n邊形的（因此有n個頂點）。
接下來n行，每行兩個整數，依次表示n邊形每個頂點的座標（也就是說廣場邊緣拐彎的地方都在磚的頂角上。資料保證廣場是一個簡單多邊形。【輸出格式】 輸出一個整數，表示最多有多少市民可以在廣場跳舞。
【樣例輸入】 5 3 3 6 4 4 1 1 -1 0 4
【樣例輸出】 7
【樣例說明】 廣場如圖1.png所示，一共有7塊完整的地板磚，因此最多能有7位市民一起跳舞。
【資料規模與約定】 對於30%的資料，n不超過100，橫縱座標的絕對值均不超過100。
對於50%的資料，n不超過1000，橫縱座標的絕對值均不超過1000。
對於100%的資料，n不超過1000，橫縱座標的絕對值均不超過100000000（一億）。資源約定： 峰值記憶體消耗 < 256M CPU消耗 < 1000ms
請嚴格按要求輸出，不要畫蛇添足地列印類似：“請您輸入…” 的多餘內容。
所有程式碼放在同一個原始檔中，除錯通過後，拷貝提交該原始碼。
注意: main函式需要返回0 注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 標準，不要呼叫依賴於編譯環境或作業系統的特殊函式。 注意:
所有依賴的函式必須明確地在原始檔中 #include ， 不能通過工程設定而省略常用標頭檔案。提交時，注意選擇所期望的編譯器型別。
#include<iostream>
using namespace std;
int all_sum=0,n;
int max(int a,int b){
if(a>b)
return a;
else
return b;
}
int min(int a,int b){
if(a>b)
return b;
else
return a;
}
bool judge_point_is_in(int points[][2],int x,int y){
bool result=false;
int i=0,j=n-1;
for(;i<n;i++){
if(min(points[i][1], points[j][1])<y&&max(points[i][1], points[j][1])>=y){
double temp=(double)points[i][0]+(double)(((double)(y-points[i][1])/(double)(points[i][1]-points[j][1]))*((double)(points[i][0]-points[j][0])));
if(temp<x){
result=!result;
}
}
j=i;
}
return result;
}
int main() {
int i;
cin>>n;
int points[1000][2];
int max_x=-100000000,max_y=-100000000;
int min_x=100000000,min_y=100000000;
for(i=0;i<n;i++){
cin>>points[i][0]>>points[i][1];
if(points[i][0]>max_x)max_x=points[i][0];
if(points[i][0]<min_x)min_x=points[i][0];
if(points[i][1]>max_y)max_y=points[i][1];
if(points[i][1]<min_y)min_y=points[i][1];
}
for(i=min_x;i<max_x;i++){
for(int j=min_y;j<max_y;j++){
if(judge_point_is_in(points, i, j)&&judge_point_is_in(points, i+1, j)&&judge_point_is_in(points, i, j+1)&&judge_point_is_in(points, i+1, j+1)){
all_sum++;
}
}
}
cout<<all_sum<<endl;
return 0;
}6.生成樹計數
給定一個 n*m 的格點圖，包含 n 行 m 列共 n*m 個頂點，相鄰的頂點之間有一條邊。
【圖1.png】給出了一個3*4的格點圖的例子。如果在圖中刪除部分頂點和其相鄰的邊，如上圖刪除第2行第3列和第3行第1列的頂點後，如【圖2.png】所示。
圖的生成樹指包含圖中的所有頂點和其中的一部分邊，使得任意兩個頂點之間都有由邊構成的唯一路徑。如果兩個生成樹包含有不同的邊即被認為不同，則上圖中共有31種不同的生成樹，其中a邊不選有10種，a邊選有21種。
給出格點圖中保留的頂點的資訊，請計算該圖一共有多少種不同的生成樹。【輸入格式】 輸入的第一行包含兩個整數n, m，用空格分隔，表示格點圖的行數和列數。
接下來n行，每行m個字母（中間沒有分隔字元），每個字母必然是大寫E或大寫N，E表示對應的頂點存在，N表示對應的頂點不存在。保證存在至少一個頂點。【輸出格式】 輸出一行，包含一個整數，表示生成樹的個數。答案可能很大，你只需要計算答案除以1000000007的餘數即可。
【樣例輸入】 3 4 EEEE EENE NEEE
【樣例輸出】 31
【資料規模與約定】 對於10%的資料，1<=n<=2。 對於30%的資料，1<=n<=3。 對於40%的資料，1<=n<=4。
對於50%的資料，1<=n<=5。 另有20%的資料，1<=n*m<=12。 另有10%的資料，1<=m<=15。
對於100%的資料，1<=n<=6，1<=m<=100000。資源約定： 峰值記憶體消耗 < 256M CPU消耗 < 4500ms
請嚴格按要求輸出，不要畫蛇添足地列印類似：“請您輸入…” 的多餘內容。
所有程式碼放在同一個原始檔中，除錯通過後，拷貝提交該原始碼。
注意: main函式需要返回0 注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 標準，不要呼叫依賴於編譯環境或作業系統的特殊函式。 注意:
所有依賴的函式必須明確地在原始檔中 #include ， 不能通過工程設定而省略常用標頭檔案。提交時，注意選擇所期望的編譯器型別。